به گزارش خبرگزاری مهر، خرید هدیه سال نو برای عزیزان به خصوص فرزندان یکی از دشوارترین کارهای آخر سال به شمار می رود. به همین منظور کلیف آرنال روانشناس انگلیسی دانشگاه کاردیف در اقدامی جالب و عجیب این فرمول ریاضی را ابداع کرده است که به کمک آن می توان فهمید کودکان بیشتر دوست دارند از بابا نوئل چه هدیه ای را دریافت کنند.
این روانشناس با انجام یک نظرسنجی از پنج هزار پدر و مادر انگلیسی دریافت که در 65 درصد موارد فرزندان این افراد هدایایی را دریافت می کنند که از آنها استفاده نمی کنند. بنابراین بهتر است که پیش از خرید هدیه برای فرزندان، والدین اسباب بازی مورد نظر را برپایه شش معیار بررسی کنند.
به گفته این محقق، برای خرید یک اسباب بازی این معیارها باید مدنظر قرار گیرند: آیا این وسیله به کودک اجازه می دهد که به تنهایی با آن بازی کند؟ (متغیر Pi)، یا با دیگران با آن بازی می کند (Po)، آیا خلاقیت کودک را تحریک می کند (Cr)، آیا تعاملات اجتماعی کودک را توسعه می دهد (S)، آیا اسباب بازی موجب تحرک کودک می شود (U) و یا می تواند به خواهر و برادرهای کوچکتر نیز برسد (H).
سپس به عنوان ششمین معیار والدین باید تعداد ساعاتی را که در یک هفته کودک از اسباب بازی خود استفاده می کند بررسی کرده و این متغیر را با شناسه T نشان دهند. همچنین باید تعداد ماههایی را که اسباب بازی مورد توجه کودک باقی می ماند را با متغیر L نشان داد و آن را بررسی کرد. سپس ضرب این دو متغیر را به دست آورده با متغیرهای دیگر جمع و نتیجه را به ریشه مربع هزینه (متغیر C) تقسیم کرد.
به این ترتیب فرمول زیر به دست می آید:
TxL+Pi+Po+Cr+S+U+H تقسیم بر ریشه مربع C
نتیجه این فرمول درصد قابل استفاده بودن اسباب بازی را تعیین می کند که در مورد هر کودک متفاوت است.
براساس گزارش فاینشال تایمز، کلیف آرنال در این خصوص اظهار داشت: 'می دانیم که امسال فشار مالی بالایی بر روی والدین برای خریدهای سال نو وجود دارد. به همین دلیل ما می خواهیم نشان دهیم که خرید یک اسباب بازی مفید تنها به قیمت بالای آن وابسته نیست بلکه مهم قابل استفاده بودن آن است. با استفاده از این فرمول می توان به اسباب بازیهای مفید با قیمت بسیار پایین رسید.'
ارسال به شبکه هاي اجتماعی
باکلیک روی ستاره یک امتیازبه این مطلب بده
نوشته شده در 2009/12/2 توسط امیرحسینamir hosseinستوده بیدختیsotoudeh |نظر دهید
Schaum’s Outline of Geometry, 4ed
Christopher Thomas
McGraw-Hill | ISBN: 0071544127 | 2008 | PDF | 336 pages | 3.85 MB
For half a century, more than 40 million students have trusted Schaum’s to help them study faster, learn better, and get top grades. Now Schaum’s celebrates its 50th birthday with a brand-new look, a new format with hundreds of practice problems, and completely updated information to conform to the latest developments in every field of study.
ارسال به شبکه هاي اجتماعی
باکلیک روی ستاره یک امتیازبه این مطلب بده
نوشته شده در 2009/11/24 توسط امیرحسینamir hosseinستوده بیدختیsotoudeh |نظر دهید
Understanding Engineering Mathematics
By Bill Cox
Publisher: Butterworth-Heinemann | 2001 | 560 Pages | ISBN: 0750650982 | PDF | 6.99 MB
ارسال به شبکه هاي اجتماعی
باکلیک روی ستاره یک امتیازبه این مطلب بده
نوشته شده در 2009/11/15 توسط امیرحسینamir hosseinستوده بیدختیsotoudeh |نظر دهید
The Facts On File Geometry Handbook
Facts on File | 2009 | ISBN: 0816073899 | 342 pages | PDF | 3,2 MB
كامپيوتر،تكنولوژي، علم و دانش ، اكتشافات جديد بسياري را در زمينه رياضي منجر ميشوند.در چند سال اخير، خصوصا كامپيوترهاي كوانتومي، گرافيك كامپيوتري، نانو تكنولوژي، بلورشناسي، فيزيك نظري به علم هندسه ارتباط داشته اند.
ارسال به شبکه هاي اجتماعی
باکلیک روی ستاره یک امتیازبه این مطلب بده
نوشته شده در 2009/10/13 توسط امیرحسینamir hosseinستوده بیدختیsotoudeh |نظر دهید
Name: Nonlinear Functional Analysis and Its Applications
Author: Eberhard Zeidler
Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K | 1986 | ISBN: 3540909141 | 897 pages
ارسال به شبکه هاي اجتماعی
باکلیک روی ستاره یک امتیازبه این مطلب بده
نوشته شده در 2009/10/13 توسط امیرحسینamir hosseinستوده بیدختیsotoudeh |نظر دهید
Applied Probability
Paul Pfeiffer | 2009 | ISBN: N/A | 634 pages | PDF
ارسال به شبکه هاي اجتماعی
باکلیک روی ستاره یک امتیازبه این مطلب بده
نوشته شده در 2009/10/3 توسط امیرحسینamir hosseinستوده بیدختیsotoudeh |نظر دهید
رايانههاي
باكتريايي مفهوم جديد و مافوق تصوري هستند كه پيشبيني ميشود شيوههاي
محاسباتي در آينده را زير و رو كنند. در اين تكنيك منحصربهفرد دانشمندان
عرصه علوم ژنتيكي، باكتريهاي مهندسي شده ژنتيكي را به گونهاي ارائه
ميكنند كه از ظرفيت بالقوهاي براي حل مسائل پيچيده رياضي برخوردارند.
اين
باكتريها خواهند توانست با تكيه بر الگوهاي متنوع محاسباتي، انواع
معادلات و محاسبات كلاسيك و پيچيده را حل كنند. پس به نوعي ميتوان از
هماكنون تصور كرد كه در دهههاي آينده و حتي زودتر، اين ريز ارگانيسمهاي
زنده هستند كه وظيفه حل و ارائه پاسخهاي مناسب براي مسائل محاسباتي و
رياضي را برعهدهخواهند داشت.
يافتههاي به دست آمده در اين پروژه
منحصربهفرد ثابت ميكند كه محاسبه در سلولهاي زنده فرآيندي امكانپذير
است. اين يافته ارزشمند را ميتوان به عنوان دروازه بزرگي به سوي طراحي و
ارائه شمار قابل توجهي از فناوريهاي كاربردي در آينده نه چندان دور عنوان
كرد.
در اين خصوص رايانههاي باكتريهايي نسل دومي گوياي آن هستند
كه امكان بسط دادن مفهوم محاسبه در سلولهاي زنده به ساير مسائل پيچيده و
چالشبرانگيز محاسباتي وجود دارد. در اين پروژه جديد تركيبي از دانشمندان
با مهارت و دانشهاي متفاوت از دانشگاه دولتي ميسوري وسترن و كالج
ديويدسوم در كاروليناي شمالي ديده ميشوند كه نشان از اهميت و پيچيدگي آن
دارد.
اما چه باكتري خوششانسي براي اين پروژه برگزيده شده است
تا با استفاده از آن در آينده طيف گستردهاي از مسائل پيچيده رياضي حل
شود؟ دانشمندان اين پروژه براي اين منظور به سراغ باكتري كولي Escherichia
رفته و DNA آن را مهندسي كردند.
نتيجه اين فرآيند خلق رايانههاي
باكتريايي است كه ميتوانند مسائل كلاسيك رياضي نظير مساله گذر هميلتون را
حل كنند. مساله گذر هميلتون به اين مساله ميپردازد كه آيا مسيري در يك
شبكه، از گره آغازين به گره پاياني وجود دارد كه طي آن از هر گره تنها يك
بار عبور كرد؟
در اين پروژه جالب توجه كه بايد آن را نوعي
ماجراجويي پيچيده در دنياي ژنتيك عنوان كرد، دانشمندان به اصلاح مدار
ژنتيكي اين باكتري پرداخته تا آن را قادر سازد كه يك گذر هميلتوني در سك
گراف سه گرهاي پيدا كند.
اوج اين هنرنمايي در شيوه پاسخگويي
رايانه باكتري به پرسش مطرح شده است؛ در آزمايشي كه دانشمندان از اين
رايانه داشتهاند شاهد پاسخگويي موفقيتآميز باكتري در حل مساله با تابش
نور قرمز و سبز و در نهايت نمايش ريزكلنيهاي زرد رنگ است.
آنچه كه
بيش از هر چيز موجب خوشبيني دانشمندان به آينده چنين ايدهاي شده است،
انعطاف ذاتي موجود در آن براي استفاده از طيف گستردهاي از باكتريها جهت
حل طيف متنوعي از مسائل رياضي و محاسبات است كه در نتيجه ميتوان براي آن
كاربردهاي گوناگوني در علوم مختلف نظير مهندسي، پزشكي، علوم فضايي و حتي
كشاورزي متصور شد.
اكنون به نظر ميرسد كه با قطعي شدن امكان
استفاده از سلولهاي زنده به عنوان سيستمهاي قابل اطمينان محاسباتي، بايد
به فكر فازهاي بعدي ارائه اين ايده بود، جايي كه در آن امكان حل مسائل به
مراتب پيچيده و دشوار رياضي و محاسباتي مورد بررسي قرار ميگيرد. همچنين
شيوه پاسخگويي رايانههاي باكتريايي نيز يكي از فازهاي بعدي دانشمندان در
اين پروژه است.
بامبگاردنر در اين زمينه ميگويد: ما در اين
پروژه از زيستشناسي تركيبي براي حل مسائل رياضي استفاده كردهايم با اين
حال نبايد خود را صرفا به مسائل رياضي محدود كرد چون ميتوان از اين نگرش
براي كاربردهاي گوناگون در پزشكي نيز سود برد.
عرصه انرژي و محيط
زيست نيز از ديگر مواردي است كه در آينده، زيستشناسي تركيبي حرفهاي
زيادي براي گفتن در آنها خواهد داشت. در كل بايد گفت كه زيستشناسي تركيبي
از ظرفيتهاي قابل توجهي در محيط زندگي برخوردار است.
به عقيده دانشمندان زيستشناسي تركيبي اين قابليت را نيز دارد تا امكان جديدي براي آموزشهاي تحقيقاتي چند تخصصي به دانشجويان و محققان جوان فراهم آورد. از آن گذشته زيستشناسي تركيبي را ميتوان به عنوان شيوه عالي براي تعامل با دانشجويان و محققان جوان در طيفي از تحقيقات به حساب آورد كه زيستشناسي و رياضي و محاسبات را به يكديگر پيوند ميدهد.
منبع: Science Daily
مترجم: مهدي كيا
ارسال به شبکه هاي اجتماعی
باکلیک روی ستاره یک امتیازبه این مطلب بده
نوشته شده در 2009/9/22 توسط امیرحسینamir hosseinستوده بیدختیsotoudeh |نظر دهید
چنانچه به هر نحوي با فرمولنويسي درگير شده باشيد يا به آن نياز پيدا كرده باشيد، حتما با اين قابليت در نرمافزار ورد آشنايي داريد. بهنظر شما آيا اين قابليت در اين نرمافزار كامل بوده و توانسته است بهراحتي تمام نيازهاي شما را برطرف كند؟ آيا با كمك اين نرمافزار ميتوانيد فرمولهاي نوشته شده را به صفحات وب انتقال دهيد؟ اگر بهعنوان يك صفحهآرا در روزنامه يا مجلهاي مشغول به كار باشيد و بخواهيد در متن مقالات از فرمولهاي رياضي استفاده كنيد نرمافزار مورد استفاده شما قابليت فرمولنويسي را در اختيارتان قرار ميدهد؟
همهجا و در هر زمان
اين هفته قصد داريم شما را با نرمافزار قدرتمند و بسيار كاربردي MathType آشنا كنيم. اين نرمافزار، ابزاري قدرتمند براي فرمولنويسي است كه به شما اين امكان را ميدهد تا در بيش از 100نرمافزار مختلف بهراحتي فرمولهاي ساده و پيچيده را تايپ كنيد.
كپي/چسباندن: از قابليتهاي مهم اين ابزار اين است كه حتي اگر برنامه مورد استفاده شما در ليست نرمافزارهاي مورد پشتيباني توسط اين ابزار نباشد نيز، كافيست تا قابليت Copy/Paste در آن وجود داشته باشد. بهعبارتي حتي در نرمافزارهايي همچون فتوشاپ نيز ميتوانيد به سادگي با اين ابزار به فرمولنويسي بپردازيد.
بكش/رهاكن: قابليت Drag and Drop نيز از ديگر قابليتهاي اين ابزار است كه به شما اين امكان را ميدهد تا همچون عمليات كپي كردن، با كشيدن فرمول به نرمافزارهاي مورد نظرتان آنها را به نرمافزار مربوطه انتقال دهيد.
فرمولهاي عكسي: ذخيره يك فرمول بهصورت يك عكس مزيتهاي بسيار زيادي دارد. همانطور كه ميدانيد در اكثر نرمافزارها قابليت فراخواني (Import) عكس وجود دارد و اين ابزار قادر است با ذخيره فرمولهاي نوشته شده در فرمتهاي مختلف تصويري همچون EPST، GIF و WMF اين امكان را در اختيار شما قرار دهد تا فرمولهاي مورد نظرتان را به اكثر نرمافزارها انتقال دهيد.
متتايپ و ورد مايكروسافت
اين ابزار سازگاري بسيار كاملي با نسخههاي مختلف مايكروسافت ورد دارد. متتايپ قادر است با افزودن يك تب جديد در ورد2007 و يك منو در نسخههاي پيشين ورد كليه امكانات مورد نياز براي يك فرمولنويسي سريع و ساده را در اختيار شما قرار دهد. همچنين يكي از قابليتهاي منحصربهفرد و بسيار كاربردي اين نرمافزار، تغيير فونت و اندازه فرمولهاي موجود در كل صفحه با يك كليك است.
ويرايش داخلي و خارجي
نرمافزار متتايپ هنگام ويرايش فرمولهاي مورد نظرتان دو راه در اختيار شما قرار ميدهد. راه اول، ويرايش در محيط اصلي نرمافزار مورد استفاده و راه دوم نيز ويرايش در پنجرهاي جديد و توسط محيط نرمافزار متتايپ. همچنين قابليت بزرگنمايي فرمولها از ديگر امكاناتي است كه در اختيار شما قرار ميگيرد. چرا كه در بسياري از فرمولها خواندن توانها، مبناها و ... بهدليل ريز بودن اعداد كاري بسيار دشوار است.
MathType و پاورپوينت مايكروسافت
اگر ميخواهيد پاياننامه خود را با نرمافزار پاورپوينت (Power Point) ارائه دهيد و در آن از قابليت فرمولنويسي استفاده كنيد نگران نباشيد. چراكه اين ابزار با نرمافزار پاورپوينت نيز سازگاري كاملي دارد و در تمام نسخههاي اين نرمافزار قابل استفاده است. از قابليتهاي ويژه هنگام استفاده از اين نرمافزار نيز امكان مشاهده تمام فرمولها بهطور يكجا براي بررسي و اصلاح آنها در صورت وجود اشكال و خطا است. همچنين با اضافه شدن دكمهمربوط به اين ابزار در منوهاي پاورپوينت نيز امكان ورود به بخش فرمولنويسي توسط يك كليك براي شما فراهم ميشود.
با صفحهكليد بنويسيد
تابهحال واژه TeX به گوشتان خورده است؟ TeX نوعي زبان در حروفچيني است كه در دهه 70 اختراع و به يك نوع زبان خاص براي حروفچيني در بين برخي رياضيدانان، فيزيكدانان و شيميدانان تبديل شده است.
بهنظر برخي تايپيستها، عدم استفاده از صفحهكليد بهطور كامل و نيازمند بودن به ماوس در عمليات فرمولنويسي، نه تنها موجب هدر رفتن وقت ميشود بلكه خستگي زيادي را نيز بهدنبال دارد. اين نرمافزار براي حل اين مشكل نيز از فرمولنويسي به زبان TeX كمك گرفته است. در اين روش كافيست فرمول مورد نظرتان را با رعايت اصول اين زبان در صفحه تايپ كنيد سپس روي گزينه Toggle Tex كليك كنيد تا متن تايپ شده شما به فرمول معادل آن تبديل شود. همچنين اگر بهطور كامل با علامتها و عبارات موجود در زبان Tex آشنايي نداريد نيز ميتوانيد تركيبي از هر دو حالت فرمولنويسي (به كمك ابزارها و علامات موجود در نوار ابزار برنامه و زبان (Tex) را بهكار گيريد. در اين حالت نيز نرمافزار بهطور خودكار عبارات Tex را به فرمول تبديل كرده و در فرمولهاي ديگر نيز تغييري ايجاد نميكند.
نشانهها
يكي از ضعفهاي بخش فرمولنويسي در نرمافزار ورد وجود نشانههاي بسيار كم در آن است. از اين رو گاهي اوقات براي نوشتن برخي فرمولها بهدليل عدم وجود نشانه مورد نظر امكان تايپ فرمول وجود ندارد. اين مشكل نيز با استفاده از نرمافزار متتايپ كاملا حل ميشود چرا كه در اين نرمافزار بيش از هزاران نشانه مختلف براي فرمولنويسي وجود دارد كه افزايش اين نشانهها با دانلود آنها از اينترنت امكانپذير است. همچنين يكي ديگر از قابليتهاي مهم در اين بخش پشتيباني از قابليت جستجو بهدنبال يك نشانه با استفاده از كلمات كليدي است. بهعنوان مثال با جستجوي عبارت (less) خواهيد ديد كه شكلهاي مختلفي از نشانه )>( در اختيار شما قرار ميگيرد.
ميانبرها
هرچند با امكانات موجود در اين نرمافزار، فرمولنويسي بسيار سريع و آسان ميشود. اما باز هم استفاده از ميانبرهاي صفحهكليد ميتواند كار را سريعتر از قبل كند. اين قابليت نيز در اين نرمافزار گنجانده شده است و با كمك آن ميتوانيد براي نوشتن هر نشانه يا فرمولي يك كليد ميانبر تعريف كنيد تا در مواقع نياز با فشردن كليدهاي ميانبر در سريعترين زمان ممكن به تايپ فرمولها بپردازيد.
پرشهاي نامحدود
برخلاف قابليت فرمولنويسي در ديگر نرمافزارها، اين نرمافزار امكان پرش به جلو و عقب به تعداد بينهايت مرحله را در اختيار شما قرار ميدهد. با استفاده از اين قابليت حتي اگر بخواهيد از انتهاي يك فرمول بسيار طولاني به ابتداي آن بازگرديد نيز ميتوانيد بدون هيچ محدوديتي اين كار را انجام دهيد.
شكلدهي خودكار
حتما شما هم مثل من براي نوشتن فرمولها و گذاشتن فاصله در ميان حروف، از يك فاصله يا نيمفاصله استفاده ميكنيد. در صورتيكه براي نوشتن فرمولهاي رياضي و رعايت فاصله ميان آنها 6 نوع فاصله با اندازههاي مختلف وجود دارد. اگر بخواهيم اين فاصلهها را رعايت كنيم مطمئنا در هر فرمول يك يا دو خطا خواهيم داشت. اما نرمافزار متتايپ علاوه بر اين كه ميتواند خطاي شما را به صفر برساند، وقت شما را نيز براي رعايت فاصلهها هدر نميدهد. اين برنامه بهطور خودكار تمام فاصلههاي استاندارد را رعايت ميكند و با اين كار موجب ميشود تا فرمولهاي شما به شكلي بسيار دقيق و استاندارد نوشته شوند.
ماتريسها
برخلاف ديگر ابزارهاي فرمولنويسي اين نرمافزار به شما اين امكان را ميدهد تا در صورت نياز سطرها يا ستونهاي مورد نظر در هر ماتريسي را حذف كرده يا سطر و ستوني را به آنها اضافه كنيد.
محبوبترينها
شايد در يك متن صد صفحهاي، فرمولهايي بارها تكرار شده و تنها اعداد مرتبط با آنها متفاوت باشند. هنگام استفاده از اين نرمافزار ميتوانيد نوشتن اينگونه فرمولها را نيز سريعتر از گذشته به انجام برسانيد. در اين نرمافزار ميتوانيد فرمولهاي موردنظرتان را با عمليات ساده كشيدن توسط نشانگر ماوس به نوار ابزار برنامه انتقال دهيد و در مراحل بعد براي نوشتن اين فرمول بهجاي وارد كردن جزبهجز موضوعات آن، بهصورت يكجا و با يك كليك آن را وارد متن كرده و در صورت نياز اعداد موجود در آن را تغيير دهيد.
هنوز تمام نشده
اين نرمافزار قابليتهاي بيشمار ديگري را نيز در خود جاي داده است كه برخي از آنها عبارتند از: فرمولنويسي در رنگها و شكلهاي مختلف، نمايش نوار ابزار در سه اندازه كوچك، متوسط، بزرگ و پشتيباني از كاراكترهاي بينالمللي.
چنانچه به استفاده از اين نرمافزار علاقهمند شدهايد ميتوانيد نسخه 30روزه آن را بهطور رايگان از سايت زير دريافت كنيد:
ارسال به شبکه هاي اجتماعی
باکلیک روی ستاره یک امتیازبه این مطلب بده
نوشته شده در 2009/9/22 توسط امیرحسینamir hosseinستوده بیدختیsotoudeh |نظر دهید
به گزارش مهر، رياضيدانان آمريکايي، اروپايي، استراليايي و آمريکاي جنوبي به سرپرستي محققان دانشگاه واشنگتن در سيتال موفق شدند با کمک يک تکنيک ضرب اعداد بزرگ و ابررايانه SAGE به سه ميليارد و 148 ميليون و 379 هزار و 694 عدد جديد متجانس (هم ارز) کوچکتر از يک هزار ميليارد دست پيدا کنند.
مدير موسسه رياضي آمريکا در اين خصوص اظهار داشت: "مسائل قديمي مثل اين بسيار دور از دسترس به نظر مي رسند اما براي انجام تحقيقات بزرگ بسيار جالب هستند چرا که رياضيدانان را به توسعه متدهاي جديد براي حل آنها وادار مي کند."
مسئله اعداد متجانس (اعداد هم ارز) براي اولين بار در حدود هزار سال قبل توسط يک رياضيدان ايراني به نام محمدبن حسن کرجي (953 تا 1029 ميلادي) مطرح شد. اين دانشمند مساحتي از مثلثهاي مربعي را پيشنهاد داد که اضلاع آن اعداد صحيح هستند. مساحت اين مثلث يک عدد متجانس است.
براي مثال مثلت مربعي با اضلاع 3-4-5 مساحتي برابر با 6 دارد و به همين دليل عدد 6 يک عدد متجانس است.
کوچکترين عدد متجانس 5 است که مساحت يک مثلث مربعي با اضلاع 2/3 ، 3/20 و 6/41 است. اعداد متجانس بعدي برابر با 5، 6، 7، 13، 14، 15، 20 و 21 است. بسياري از اعداد متجانس تاکنون هرگز محاسبه نشده اند.
بعدها يک رياضيدان يوناني به نام ديوفانت با استفاده از يک ترجمه عربي از کار کرجي رياضيدان ايراني فرمول يک مسئله مشابه را ارائه کرد.
در سال 1225 فيبوناچي، رياضيدان ايتاليايي نشان داد که 5 و 7 اعداد متجانس هستند. پس از وي فرمات در سال 1659 نشان داد که عدد يک نيز متجانس است و تنها در سال 1915 بود که اعداد متجانس کوچکتر از 100 شناسايي شدند.
در سال 1989 کشف شد که اعداد متجانس کوچکتر از هزار نيز وجود دارند اما هرگز حل نشدند.
براساس گزارش Genetic Engineering News، اکنون اين دانشمندان موفق شدند با کمک اين ابررايانه سه ميليارد و 148 ميليون و 379 هزار و 694 عدد جديد متجانس (هم ارز) کوچکتر از يک هزار ميليارد را پيدا کنند.
ارسال به شبکه هاي اجتماعی
باکلیک روی ستاره یک امتیازبه این مطلب بده
نوشته شده در 2009/9/22 توسط امیرحسینamir hosseinستوده بیدختیsotoudeh |نظر دهید
دانلود تمامی فرمول های ریاضی
دو جزوه کامل از کلیه ی فرمول ها ریاضی
این دو جزوه برای بسیاری از دانشجویان کاربردی می باشد ، به خصوص دانشجویان رشته برق .
حتما دانلود کنید .
ارسال به شبکه هاي اجتماعی
باکلیک روی ستاره یک امتیازبه این مطلب بده
نوشته شده در 2009/9/15 توسط امیرحسینamir hosseinستوده بیدختیsotoudeh |نظر دهید
Handbook of Matrices
ByHelmut Lütkepohl
Publisher: Wiley | 1996 | 320 Pages | ISBN: 0471970158 | PDF | 26.65 MB
Matrices are used in many areas such as staustics, econometrics, mathematics, natural sciences and engineering. This handbook provides a collection of numerous results for easy reference in one source, together with a comprehensive dictionary of matrices and related terms. The book is structured and cross-referenced so that specific results and information are easy to locate References for proofs and computational algorithms are provided. Researchers, professionals and students using matrix techniques will find this book to be an invaluable resource for their work. Contents
* Definitions, Notation, Terminology
* Rules for Matrix Operations
* Matrix Valued Functions of a Matrix
* Trace, Determinant and Rank of a Matrix
* Eigenvalues and Singular Values
* Matrix Decompositions and Canonical Forms
* Vectorization Operators
* Vector and Matrix Norms
* Properties of Special Matrices
* Vector and Matrix Derivatives
* Polynomials, Power Series and Matrices
Appendix References Index A Dictionary of Matrices and Related Terms
ارسال به شبکه هاي اجتماعی
باکلیک روی ستاره یک امتیازبه این مطلب بده
نوشته شده در 2009/9/11 توسط امیرحسینamir hosseinستوده بیدختیsotoudeh |نظر دهید
Fourier Series and Boundary Value Problems
McGraw-Hill Science/Engineering/Math | 2006 | ISBN: 0073051934 | 384 pages | Djvu | 2,1 MB
ارسال به شبکه هاي اجتماعی
باکلیک روی ستاره یک امتیازبه این مطلب بده
نوشته شده در 2009/9/7 توسط امیرحسینamir hosseinستوده بیدختیsotoudeh |نظر دهید
مكعب يك بسته كامل از اعداد در مبناي دوازدهتايي يا سيستم شمارش دوجيني است
علت بر اينكه ، براي يك مكعب ميتوان اجزا و ويژگيهاي زير را قائل شد :
1- يك مركز
2- دو كره محيط و محاط ، دو نوع سطح تقارن
3 - سه نوع محور تعادلي
4 - چهار قطر داخلي
5 - ؟ 6 - شش سطح يا وجه
7 - هفت تقاطع قطرهاي داخلي و سطحي ، هفت امتداد يالها و قطرهاي داخلي و سطحي در هر راس
8 - هشت راس يا كنج
9 - نه سطح تقارن
10- ؟
11 - ؟
12 - دوازده يال يا ضلع ، 12 قطر سطحي
همانطور كه ميدانيم توان دوي هر عددي يك مربع و توان سه هر عددي يك مكعب است و به اين دليل مهم در هندسه ، فضا را سه بعدي در نظر ميگيرند . اصليترين اجزا يك مكعب 12 يال و 6 وجه آن است كه به خاطر همين اجزا و تعدادشان ، ميتوان مكعب را يك بسته كامل از اعداد در مبناي دوازدهتايي يا سيستم شمارش دوجيني محسوب كرد .
تناسب هندسی زير در يك مكعب برقرار است
2 = 1/2 = 4 قطر داخلی / 8 رأس = 6 وجه / 12 يال
قديميترين شكل هندسي مكعب ، شناخته شده در ميان انسانها ، همان كعبه در شهر مكه ميباشد كه دال بر اين واقعيت است كه گذشتگان ما از اعداد ، ارقام و هندسه چيزهايي ميدانستهاند كه ما نميدانيم و در مباحث بعدي سعي در شناخت آنها خواهيم داشت .
كعبه و مكه هم خانواده عبارت عربي مكين به معني پايدار ، مقاوم ، استوار و با ثبات شده است و از لحاظ فيزيكي نيز مكعب اينچنين خواصي را از خود نشان ميدهد و به اين دليل در طراحي اكثر سازههاي مسكوني و تجاري و ... از اين ساختار هندسي الهام گرفته شده است .
محمدرضا طباطبايي 19/7/86
http://www.ki2100.com
ارسال به شبکه هاي اجتماعی
باکلیک روی ستاره یک امتیازبه این مطلب بده
نوشته شده در 2009/9/4 توسط امیرحسینamir hosseinستوده بیدختیsotoudeh |نظر دهید
ستاره داوود ، اختصار نماي ايزومتريك يك مكعب است ابتدا بايد بدانيم كه نماي ايزومتريك يك مكعب چيست ؟ اگر يك مكعب را در فضا دوران دهيم ، به گونهاي كه دو راس متقابل به
هم در امتداد خط ديد ما قرار بگيرند ، به اين منظره نماي ايزومتريك مكعب
گفته ميشود . در واقع نمای ايزومتريك مكعب ، نمايی است كه در آن سه طرف
بالا ، راست و چپ مكعب ديده شود ، به انيميشن زير توجه نماييد .
همانطور كه مشخص است انيميشن فوق يك مكعب در حال دوران را نشان ميدهد كه تمامي قطرهاي سطحي ( وجههاي ) آن ، همچنين يالهاي آن رسم شده است كه در نهايت در نماي ايزومتريك متوقف و ستاره داوود كاملا مشخص ميگردد ، البته اين در حالتي خواهد بود كه وجههاي مكعب را از زاويه ديد پنهان نماييم تا خطوط مخفي حجم هويدا شوند ، لازم به توضيح است كه اين ستاره درون يك شش ضلعي منتظم ديده ميشود و چون براي درك بهتر موضوع ، انيميشن فوق در ديد پرسپكتيو تهيه شده است ، شايد اين شش ضلعي ، منتظم بهنظر نرسد . براي واضح بودن رسم ، شكل زير ارايه ميشود .
اين رسم هندسي ( ستاره داوود ) به همراه مكعب و شش ضلعي ، نقش بنيادي و كليدي در تمامي عرصههاي علمي ايفا ميكنند . از اين رسم هندسي ستاره داوود با تلفيق و تركيبي از شش ضلعي ، در نقش و نگار مسجد كبود استفاده شده است ، كه دال بر اين موضوع است كه مسلمانان در قديم از اين رسمها در معماريهاي خود استفاده ميكردهاند
اين يك واقعيت است كه گذشتگان ما از اعداد ، ارقام و هندسه چيزهايي ميدانستهاند كه ما نميدانيم و در مباحث بعدي سعي در شناخت آنها خواهيم داشت .
محمدرضا طباطبايي 22/7/86
http://www.ki2100.com
http://www.ki2100.com/mat/davidstar.htm
ستاره داوود توسعه يافته
همانطور
كه قبلا توضيح داده شد ، در نماي ايزومتريك مكعب ، يك شش ضلعي و ستاره
داوود مشخص و معلوم است ، اينك مجموعه اين دو رسم را در روي يك صفحه به يك
دوازده ضلعي منتظم توسعه ميدهيم . به انيميشن و رسم زير توجه نماييد .
لازم به توضيح است كه اضلاع دوازده ضلعي را رسم نكردهايم ولي راسهاي
دوازده ضلعي منتظم مشخص است . براي توسعه رسم فوق در فضاي سه بعدي ، ابتدا
آن را حول محور يا قطر عمودي ، در محيط 360 درجه ، شش بار و هر بار 30
درجه دوران ميدهيم ( يعني رسم شماره 4 تصوير زير ) تا كل محيط به دوازده
قسمت مساوي تقسيم شود ، سپس اين رسم را به نسبت اندازه خطوط افقي كوچك
كرده و پنج بار روي هم ميچينيم ( يعني رسم شماره 1 تصوير زير ) رسم شماره 5 تركيب دو رسم 4 و 1 را نشان ميدهد . رسم شماره 3 كمكي بوده
و رسم شماره 2 ، نماي رسم كلي را از بالا نشان ميدهد . جهت برسي بيشتر
فايلهاي DWF , PDF ارايه ميشود .(فایل پیوست) محمدرضا طباطبايي 27/7/86
http://www.ki2100.com/mat/davidstar2.htm
ارسال به شبکه هاي اجتماعی
باکلیک روی ستاره یک امتیازبه این مطلب بده
نوشته شده در 2009/9/4 توسط امیرحسینamir hosseinستوده بیدختیsotoudeh |نظر دهید
تركيب تناسب طلايی يا توالی فيبوناچي در ستاره داوود توسعه يافته هنرمندان قديمی برای اضافه نمودن حس توازن و شكوه به يك صحنه ، مجسمه
يا بنا مدتها از تركيب تناسب طلايی استفاده كردهاند . تركيب مزبور يك
تناسب رياضی بر اساس نسبت 1.618/1 بوده و در اغلب مواقع در طبيعت ، مثلا
در صدفهای دريايی و الگوی دانههای گل آفتابگردان و يا ساختار هندسي
بازوهای ميلهای كهكشانهای مارپيچي موجود در كيهان يافت میشود . امروزه
سرنخهايي از اين نسبت طلايي در نانو ذرات ( شاخه نانو تكنولوژي ) بدست
آمده است . در واقع هم در عالم خرد و هم در عالم كلان اين تناسب بخوبي
قابل شناسايي است . به هر حال به كار بردن اين نسبت در طراحیهاي دستي و
رشتههاي هنري كار راحتی نمیباشد ، براي اينكه هرگز نمیتوان به مركز
دوران مارپيچ رسيد و اين نقطه ، مركزی نامعلوم و غير قابل دسترس است و تا
بينهايت ادامه مييابد . به علت سهولت در ترسيمها و كارهاي عملي ، نسبت
1.6/1 در نظر گرفته میشود . عكسهاي فوق مربوط به صدفهاي دريايي ، حلزون شنوايي گوش ، يك گردباد و يك كهكشان است . در گل آفتابگردان ، امتداد مسير دوران مارپيچ طلايي يا فيبوناچي در هر دو جهت ساعت گرد و پاد ساعت گرد مشاهده ميشود . مستطيل طلايی ويژه دنباله فيبوناچي و عدد طلايي چيست ؟ " شما یك جفت خرگوش نر و ماده دارید كه همین الآن متولد شدهاند . او براي حل اين مسئله به يك سري از اعداد يا بهتر است بگوييم به يك
دنباله رسيد كه عبارت بود از ... ,0،1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233
كه در اين دنباله هر عددي ( به غير از صفر و يك اول ) حاصل جمع دو عدد
قبلي خودش ميباشد ، به طور مثال 3+5=8 يا 1+2=3 و ..... علت بر اينكه در پايان ماه اول ، جفت اول به بلوغ ميرسد و در پايان
ماه دوم بعد از سپري كردن يك ماه بارداري ، يك جفت خرگوش متولد ميشود كه
جمعا دو جفت خرگوش خواهيم داشت ، در پايان ماه سوم جفت اول يك جفت ديگر به
دنيا ميآورد ولي جفت دوم به پايان دوران بلوغ خود ميرسد كه در كل سه جفت
خواهيم داشت در پايان ماه چهارم جفت اول و جفت دوم وضع حمل ميكنند و
تبديل به چهار جفت ميشوند و جفت سوم به بلوغ ميرسد و در كل پنج جفت
خواهيم داشت و الي آخر كه در پايان ماه دوازدهم تعداد 233 جفت خرگوش
خواهيم داشت . توسعه هندسي اين دنباله يا سري از اعداد : براي رسم مارپيچ طلايي يا فيبوناچي از راس ( گوشه ) هر مربع يك كمان به
شعاعي برابر ضلع آن مربع رسم ميكنيم . به اين مارپيچ بدست آمده ، اسپيرال
لگاريتمي هم گفته ميشود . در رسم فوق دنباله را از عدد 20 شروع كردهايم يعني سري اعداد
20،20،40،60،100 ، در واقع نسبت عرض مستطيل به طول آن را 1.6/1 در نظر
گرفتهايم . رسم فوق توسط نرمافزار اتوكد رسم و با دقت 100.000.000/1
اندازه گذاري شده است و طريقه رسم به حد كافي واضح و روشن ميباشد و نكته
جالب توجه اينكه براي رسم مارپيچ به اين روش ، ميبايست هفت كمان رسم شود
كه عدد صحيح 12 براي شعاع كمان پنجم بدست ميآيد . مركز هر كمان با علامت
جمع مشخص شده است . بهطور خلاصه با در نظر گرفتن تقاطعهايي كه خطوط با زاويه قائمه
يكديگر را قطع كردهاند ، ميتوان مستطيل و مارپيچ طلايي فيبوناچي را در
رسم توسعه يافته ستاره داوود رسم نمود . همانطور كه مشخص است اختلاف بسيار
جزيي اين رسم با رسم قبلي مشاهده ميشود آنهم در كمانهاي 5 ، 6 ، 7 به علت
تغيير جزيي در قطرهاي آبي رنگ و در تناسبات هندسي اختلافي وجود ندارد ، كه
دال بر اين موضوع است كه تناسب طلايي در رسم ستاره داوود توسعه يافته جاري
ميباشد و در مباحث بعدي توضيح خواهيم داد كه كليه موجوداتي كه در آنها
تناسبات طلايي ديده ميشود ، تناسب خود را مديون اين ترسيمها و ساختارهاي
هندسي در ستاره داوود توسعه يافته هستند . در رسم فوق مستطيل و مارپيچ طلايي به مركز رسم ستاره داوود توسعه يافته انتقال داده شده است . در رسم فوق مستطيل و مارپيچ طلايي به نقطه ديگري انتقال داده شده است . اينك اگر در اين دنباله ( 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233 ) هر عدد را به عدد قبلياش تقسيم كنيم يك چنين سري را بدست ميآوريم : 1/1=1 ، 2/1=2 ، 3/2=1.5 ، 5/3=1.66... ، 8/5=1.6 ، 13/8=1.625 ، ....... ، 233/144=1.61805...... كه هر چقدر جلوتر برويم بهنظر ميآيد كه به يك عدد مخصوص ميرسيم . اين عدد را عدد طلايي مينامند كه اين عدد تقريبا برابر است با : 1.618033................ روش جبري براي بدست آوردن عدد طلايي : مستطيلي به عرض 1 واحد و طول x را در نظر ميگيريم مسلما x بزرگتر از 1 ميباشد . اينك بايد مقدار x را چنان تعيين كنيم ( بدست آوريم ) كه اگر مربعي به
ضلع 1 واحد را از اين مستطيل جدا نماييم ، مستطيل بدست آمده كوچكتر ،
متناسب مستطيل بزرگتر قبلي باشد ، يعني x/1=1/(x-1) a به بيان
سادهتر ، نسبت طول به عرض مستطيل اول برابر نسبت طول به عرض مستطيل بدست
آمده ( مستطيل دوم ) باشد كه با ضرب صورت در مخرج طرفين تناسب ، يك
معادله درجه 2 بدست ميآيد يعني x²-x-1=0 و با ريشهيابي اين معادله به
ريشههاي 1.6180 و 0.6180- دست مييابيم . روشهاي هندسي براي بدست آوردن عدد طلايي : اگر يك مثلث متساويالاضلاع رسم كنيم ( مثلث بنفش ) و از مركز آن
دايرهاي رسم كنيم تا از سه راس آن مثلث عبور كند ( دايره نارنجي ) و وسط
دو ضلع مثلث را يافته و پاره خطي از آن دو نقطه تا محيط دايره ، رسم كنيم
دو پاره خط با نسبت طلايي بدست ميآيد ( پاره خط زرشكي و سرخ آبي ) يعني 69.2820323/42.81865077=1.61803398........... رسم زير روش ديگري براي رسم مستطيل طلايي ويژه و تناسبات طلايي ، و همچنين بدست آوردن عدد طلايي را نشان ميدهد . جهت رسم يك مستطيل طلايي به نسبت عدد طلايي ابتدا يك مربع به ضلع يك
واحد كشيده سپس طبق شكل فوق وسط ضلع پاييني اين مربع را پيدا ميكنيم .
سپس يك قوس با شعاعي به اندازه وسط ضلع پاييني مربع تا گوشه سمت راست بالا
ميكشيم تا طول مستطيل معلوم شود . اهرام : جالب است بدانيم كه نسبت ضلع بلندتر به ضلع كوتاهتر مستطيل طلايي كه
نسبت طلايي ناميده ميشود ، در بسياري از طرحهاي هنري از قبيل معماري و
خطاطي ظاهر ميشود . مطابق تحقيقات انجام شده ، نسبت طول ضلع قاعده به
ارتفاع در اهرام ثلاثه مصر ، برابر نسبت طلايي است . همچنين ديوارهاي معبد
پارتنون از مستطيلهاي طلايي ساخته شده است ! زيرا به اعتقاد سازندگان
آنها ، مستطيلها با نسبتهاي طلايي به چشم خوشايندتر هستند و اين موضوع
دال بر اين واقعيت است كه اين تناسبات هندسي در ذات انسانها نيز شكل
گرفتهاند ! تعريف رياضي سري اعداد يا دنباله فیبوناچی و عدد طلايي ( في Φ ) : مقدار عددي حد فوق به عدد في يا همان .......... 1.618033 ميرسد . اگر
عدد في را بتوان دو برسانيم مثل اين است كه يك واحد به عدد في افزوده
باشيم يعني Φ²=Φ+1 و اگر عدد يك را بر في تقسيم كنيم مثل اين است كه يك
واحد از عدد في كم كرده باشيم يعني : 1/Φ=Φ-1 عدد في را در مبناي دوجيني ميتوان به صورت 1.75 نوشت كه مقدار واقعي ، حقيقي و درستي جهت في ميباشد براي اينكه : 1+(7/12)+(5/12/12)=1.618055555555555555555.......... 233/144=1.618055555555555555...... همانطور كه ميدانيم عدد 233 توالي دوازدهم سري يا دنباله فيبوناچي است
يعني همان تعداد خرگوشها در پايان ماه دوازدهم . و بدست آمدن عدد 1.75 در
مبناي دوجيني براي مقدار في بيانگر اين موضوع است كه سيستم دوجينی از بعضی
جهات راحتتر از سيستم دهدهی است . راحتی فوق اصولا از اين حقيقت ناشی
میشود كه تعداد مقسوم عليههای دوازده از تعداد مقسوم عليههای ده بيشتر
ميباشد . دوازده بر يك ، دو ، سه ، چهار ، شش و خودش بخشپذير است .
بنابراين بسياری از محاسبات دستی در سيستم دوجينی تا حدودی سادهتر از
سيستم دهدهی هستند ، عدد في كه در مبنای دهدهی به صورت عددهاي كسری متناوب
در میآيد در مبنای دوجينی چنين نيست و ميتوان به مقدار فيكس شده 1.75
دست يافت . ماياهايي كه در خلال سالهاي 2000 تا 900 قبل از ميلاد ، ساكن آمريكاي
جنوبي بودهاند ، چنين به نظر ميرسد كه براي رصد كردن حركات متغير اجرام
آسماني ، اهرامي بنا نهادند و تقويم شمسي دقيقي وضع كردند . همچنين با
محاسبات خود ، وقوع خسوف و كسوف را پيش بيني و مراسم قرباني كردن انسانها
را تدارك ميديدهاند و عقيده بر اين داشتند كه اين كار آنها خشم خدايان
را از آنها برطرف ميكند . به يقين ميتوان گفت كه مطالب و موضوعات بسيار مهمي در علوم بشريت در
زمينه رياضيات ، هندسه و نجوم مفقود و از بين رفته است و فقط نشانههاي
تلخ و ناخوشايندي از آن دانستهها در ساختههاي دست بشر باقيمانده است كه
در مباحث بعدي سعي خواهيم كرد اين دانستههاي از بين رفته را بازيابي
نماييم . البته ما بايد مابين علم و جنايت فرق قائل شويم . سری فیبوناچی چه در ریاضیات چه در فیزيك و علوم طبیعی ، كاربردهای
بسیار دیگری دارد ، ارتباط زیبای فاصلههای خوش صدا در موسیقی ، چگونگی
تولد یك كهكشان و ... كه در مطالب آینده راجع به آنها بحث خواهیم كرد . اين الگو را مي توان در گلبرگها يا دانههاي بسياري از گياهان مثلاً آناناس ، گل داوودي ، گل كلم ، ميوههاي كاج و ... مشاهده كرد . خود انسان از ناف به نسبت في تقسيم ميشود . اين نسبت نقش پيچيدهاي در
پديدههايي مانند ساختار كريستالها ، سالهاي نوري فاصله بين سيارات و
پريودهاي چرخش ضريب شكست نور در شيشه ، تركيبهاي موسيقي ، ساختار
سيارهها و حيوانات بازي ميكند . علم ثابت كرده است كه اين نسبت به راستي
نسبت پايه و مبناي خلقت جهان است . هنرمندان دوره رونسانس عدد في را يك
نسبت الهي ميدانستهاند . از زماني كه هنرمندان و معماران به عمد شروع به استفاده از نسبت طلايي
كردند ، نشان داده شد كه مخاطبان شيفتگي و شيدايي بيشتري نسبت به كارهاي
آنها از خود نشان دادند . مستطيلهاي طلايي ، مانند نسبت طلايي فوقالعاده
ارزشمند هستند . در بين مثالهاي بيشمار از وجود اين نسبت و يكي از
برجستهترين آنها مارپيچ هاي DNA است . اين دو مارپيچ فاصله دقيقي را با
هم براساس نسبت طلايي حفظ ميكنند و دور يكديگر ميتابند . در حالي كه نسبت طلايي و مستطيل طلايي جلوههاي زيبايي را از طبيعت و
ساختههاي دست انسان به نمايش ميگذارد ، جلوه ديگري از اين شكوه وجود
دارد كه زيباييهاي تحرك را به نمايش ميگذارد . يكي از بزرگترين
نمادهايي كه ميتواند رشد و حركات كاينات را نشان دهد ، اسپيرال طلايي است
. اسپيرال طلايي كه به آن اسپيرال لگاريتمي و اسپيرال متساويالزاويه نيز
ميگويند هيچ حدي ندارد و شكل ثابتي است . روي هر نقطه از اسپيرال مي توان
به هر يك از دو سو تا بينهايت حركت كرد . از يك سو هرگز به مركز نميرسيم
و از سوي خارجي نيز هرگز به انتها نميرسيم . هسته اسپيرال لگاريتمي وقتي
با ميكروسكوپ مشاهده ميشود همان منظرهاي را دارد كه وقتي به اندازه
هزاران سال نوري به جلو ميرويم . ديويد برگاميني در كتاب رياضياتش
خاطرنشان ميكند كه منحني ستارههاي دنبالهدار از خورشيد كاملا شبيه به
اسپيرال لگاريتمي است . عنكبوت شبكه تارهاي خود را به صورت اسپيرال
لگاريتمي ميبافد . رشد باكتريها دقيقاً براساس رشد منحني اسپيرال است .
هنگامي كه سنگهاي آسماني با سطح زمين برخورد ميكنند ، مسيري مانند
اسپيرال لگاريتمي را طي مي كنند . عدد في Φ عددي مربوط به خلقت پروردگار
يكتا است . اسبهاي آبي ، صدف حلزونها ، صدف نرمتنان ، موجهاي اقيانوسها ،
سرخسها ، شاخهاي جانوران و نحوه قرار گرفتن گلبرگهاي گل آفتابگردان و
چيدمان گل مرواريد ، همه به صورت اسپيرال لگاريتمي است . گردباد و
منظومهها از نگاه بيرون كاملاً در مسيري به صورت اسپيرال حركت ميكنند .
طرح مطالب در اين زمينه بسيار بسيار زياد است كه در آينده به آن خواهيم
پرداخت . 
لئوناردو فيبوناچي ايتاليايي تبار اهل پيزا حدود سال 1200 ميلادي مسالهاي
طرح كرد : فرض كنيد كه يك جفت خرگوش نر و ماده در پايان هر ماه يك جفت
خرگوش نر و ماده جديد به دنيا بياورند ... اگر هيچ خرگوشي از بين نرود ،
در پايان يك سال چند جفت خرگوش وجود خواهد داشت ؟ البته در اين مسئله
ميبايست قواعد و اصول فرضي و قراردادي زير مراعات شوند !
خرگوشها پس از یك ماه بالغ میشوند .
دوران بارداری خرگوشها یك ماه است .
هنگامی كه خرگوش ماده به سن بلوغ میرسد حتما باردار میشود .
در هر بار بارداری خرگوش ماده یك خرگوش نر و یك ماده ميزايد .
خرگوشها تا پايان سال نمیمیرند . "
اين مستطيل را ، مستطيل فيبوناچي نيز مينامند .
غیر از دو عدد اول ( 0 و 1 ) اعداد بعدی از جمع دو عدد قبلی خود بدست میآیند . اولین اعداد این سری عبارتند از :
۰,۱,۱,۲,۳,۵,۸,۱۳,۲۱,۳۴,۵۵,۸۹,۱۴۴,۲۳۳,۳۷۷,۶۱۰,۹۸۷,۱۵۹۷,۲۵۸۴,۴۱۸۱,۶۷۶۵,۱۰۹۴۶
این سري از اعداد به نام لئوناردو فیبوناچی ریاضیدان ایتالیایی نام گذاری شده است . طبق تعريف :
فايلهاي pdf و dwf پيوست ميباشد
منبع:محمدرضا طباطبايي 4/8/86
http://www.ki2100.com/mat/fibonacci.htm
ارسال به شبکه هاي اجتماعی
باکلیک روی ستاره یک امتیازبه این مطلب بده
نوشته شده در 2009/9/4 توسط امیرحسینamir hosseinستوده بیدختیsotoudeh |نظر دهید
مدار اول
در دايره مثلثاتي فوق كمان AC برابر است با 2*(12/360) يا 6/360 يعني 60 درجه ، با توجه به اينكه در مثلث قائمالزاويه OAB زاويه BOA برابر 60 درجه است ، ضلع OB برابر خواهد بود با OAcos60° يا r/2 يعني 0.5=2/1 .
مدار دوم
در مثلث قائمالزاويه OAB زاويه AOB=15° ميباشد براي اينكه پاره خط AO نيمساز زاويه COD بوده و كمان CD برابر 30 درجه ميباشد و همچنين OB=r/2 ميباشد . با توجه به اينكه OB=OAcos15° پس
مدار سوم
با توجه به اينكه كمان CD برابر 60 درجه ميباشد ، زاويه CBD برابر با نصف CD يعني 30 درجه خواهد بود . در اين صورت زاويه OEB برابر 120 درجه و زاويه BEA برابر 60 درجه و زاويه EBA نيز برابر 60 درجه ميباشد . در اين وضعيت مثلث EBA متساويالاضلاع بوده و AB=EB ميباشد و با در نظر گرفتن اينكه مثلث OEB متساويالساقين است EB=EO بوده و EO=AB خواهد شد و چون AB برابر r*tan30° ميباشد در نتيجه OE يا شعاع مدار سوم نيز برابر r*tan30° يا r√3)/3) و 3/3√ خواهد شد .
مدار چهارم
در مثلث قائمالزاويه OAB دو ضلع OB و BA مساوي يكديگر بوده و اندازه هر دو برابر r/2 ميباشد .
مدار پنجم
در مثلث قائمالزاويه OAB اندازه ضلع OB برابر است با OAcos30° يعني r√3/2 يا 2/3√ .
مدار ششم
در مثلث قائمالزاويه ABC زاويه BAC روبروي كمان DE برابر 30 درجه ميباشد .
مدار هفتم
در مثلث قائمالزاويه OAB ضلع OB برابر است با r√3/2
مدار هشتم
در كليه محاسبات فوق مقدار r را يك واحد در نظر گرفتهايم .
لازم به توضيح است ، همانطور كه از برآورد اندازههاي فوق بر ميآيد ، اعداد 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 6 ، 8 ، 9 ، 12 ،18 ، 36 ، 48 كاربرد داشتهاند و اين اعداد مربوط به سيستم شمارش اعداد بر مبناي دوازدهتايي يا حساب دوجيني ميباشد براي اينكه :
و همچنين زاويههاي 30 ، 60 ، 90 و 15 درجه كاربرد داشتهاند و همانطور كه ميدانيم اندازه گيري ابعاد در هندسه و مثلثات با استفاده از اين زاويهها بسيار سهل و آسان و كار آمد بوده و مربوط به تقسيمات دوجيني دايره ميشود و نسبتهاي مثلثاتي اين زاويهها به راحتي از رابطه فيثاغورس محاسبه ميشوند . در واقع اشكال و اعداد و ارقام فوق اشاره به نوعي هندسه دارد كه ميتوان نام آن را هندسه دوجيني ناميد كه تا به امروز موفقيتهاي بسياري را در زمينه رياضيات و ساير علوم به همراه داشته است ، البته اين در حالي است كه از اين زوايا در مبناي دهتايي استفاده شده است .
جدول فاصله از مركز مدارها در شكل توسعه يافته ستاره داوود :
منبع:محمدرضا طباطبايي 22/8/86
http://www.ki2100.com/mat/8circle_dimension.htm
ارسال به شبکه هاي اجتماعی
باکلیک روی ستاره یک امتیازبه این مطلب بده
نوشته شده در 2009/9/4 توسط امیرحسینamir hosseinستوده بیدختیsotoudeh |نظر دهید
دواير مرموز :
حدودا بيست سال است كه هر چند يك بار در يكي از كشورهاي اروپايي واقعه عجيبي اتفاق ميافتد . داستان هم اين است كه شب ميخوابند و صبح كه بيدار ميشوند ميبينند كه در مزارع گندم دايرههاي بزرگي ايجاد شده است . اين اتفاق نميتواند عادي و يا شوخي و جعلي باشد . گذشته از اين يك شبه نميشود چنين اشكالي را با آن دقت در مزارع ايجاد كرد . در اين بين بحران دايرههاي گندمزاري متوقف نشده است ، بلكه توسعه نيز يافته و جالب است كه اشكال هندسي ، سال به سال هندسيتر ، پيچيدهتر و پركارتر شدهاند .
ژاپنيها موضوع را آنقدر جدي تلقي كردهاند كه هياتهايي را براي بازديد از اين دايرهها به اروپا و آمريكا فرستادند . نظر نهايي اينست كه اين اشكال ثمره هنرنمايي موجودات فضايي باهوشي است كه سوار بر بشقاب پرنده به زمين ميآيند و بوسيله اشكال مرموز براي ما پيغام ميگذارند و دوباره به سياره خود بر ميگردند .
آزمايشها و بررسيهاي شبانه با كمك دوربينهاي مادون قرمز و ميكروفنها ثابت كردهاند كه اين اشكال عجيب و غريب و شايد در باطن پر معني ، شب هنگام و در كوتاهترين زمان و بدون ايجاد كمترين سر و صدايي يا تظاهرات عيني و گويي كه بطور صد در صد نامريي بوجود آمدهاند .
اين اشكال در طول ۲۰ سال گذشته هندسيتر ، هنريتر ، پيچيدهتر و پر طرحتر شدهاند . مثلا دايرهها بزرگتر شدهاند . گاهي دايرهها مانند حلقههاي سمبل المپيك تو در تو هستند و در يك مورد هم يك مثلث نيز به آنها اضافه شده است . اشكالي هم شبيه حشرات و ماهيها عينا مانند آثار نقاشي ماقبل تاريخ كه در غارها كشف شده ديده شدهاند . در كل كسي كه اين اشكال را ايجاد كرده است در نوعي خط تصويري نظير خط هيروگليف مهارت داشته و خواسته است كه با زبان بي زباني به ما چيزهايي بگويد .
برخي از محققيني كه ماجرا را مورد بررسي قرار دادهاند ، ميگويند كه اين اشكال از فضا و با كمك نوعي اشعه شبيه اشعه ليزر دايرهوار سوزانده ميشوند و بعيد نيست كه در حين عمل ، صداي خش و خش مانندي نيز بلند شده باشد . ولي در كل از روي شكلهاي اين مزارع بايد نتيجه گرفت كه فاعل هر كسي كه باشد ، روحيه اعتدالي دارد و از هندسه و هنر چيزهايي سرش ميشود و در ضمن با طبيعت هم سر و كار دارد . بطور كلي ميتوان گفت كه آنها موجودات بي آزار و صلح جويي هستند و ميخواهند ، خود را به نحوي از انحا با طبيعت زمين تطبيق دهند و به ما حالي كنند كه ما هم هستيم .
نيرويي كه بتواند ساقههاي گندم را خم كند ، الزاما بايد ويژگيهاي خاصي نيز داشته باشد . چون در بعضي از گندمزارها ساقههاي گندم در اين اشكال بريده و يا سوزانده نشدهاند ، بلكه خيلي تميز و پاكيزه با زاويه ۹۰ درجه خم و خوابانده شدهاند . يعني به بوته گندم امكان داده شده است كه به رشد خود ادامه دهد ولي نه بصورت قائم ، بلكه بصورت افقي .
مسئله كشف و تشخيص آثار راديواكتيو در اين اشكال ، موضوع را پيچيده تر كرده است . در تمام اشكال ، آثار تشعشعات راديو اكتيو بتا و گاما ( البته با شدت ضعفهاي متفاوت ) تشخيص داده شده است و آزمايشگاهها نظر دادهاند كه در بعضي از مزارع ، مقدار اشعه بتا و گاما زياد و در برخي كم است .
تشكيلات موسوم به حلقههاي كشتزار ، اغلب در مزارع غلات پديد ميآيند و طي فرآيندي كه به پيدايش آنها ميانجامد ، گياهان به نحوي اسرار آميز بر روي زمين ميخوابند . بدين صورت الگوهايي پديد ميآيد كه يك باره و بي آنكه در روشنايي روز پيش از آن ، كسي آنها را ديده باشد ، توجه مردم را به خود جلب ميكنند .
شواهد موجود نشان ميدهند كه وقوع اين پديدهها ، از اوايل قرن بيستم به بعد ، سال به سال افزايش يافته است ، به طوري كه در دهه ۱۹۶۰ به رويدادي آشنا تبديل شده و از دهه ۱۹۷۰ به بعد توجه اذهان عمومي را به خود جلب نموده است . از سال ۱۹۷۲به بعد ( يعني سال مشاهده عيني صحنه وقوع توسط باند و شاتل وود ) تاكنون در حدود ده هزار گزارش از پيدايش مستند حلقههاي كشتزار با اشكال گوناگون ، در نقاط مختلف جهان ارائه شده است . قطر بعضي از اين حلقهها به يك كيلومتر ميرسد و برخي ديگر از آنها مساحتي بالغ بر ۱۹ هزار متر مربع را مي پوشانند .
در اين تصوير ، صورت يك موجود نقش بسته است !
نكته جالب و شگفت انگيز ديگري كه در اين باره وجود دارد ، مسئله تحول و تكامل تدريجي اين طرحها ميباشد . امروزه شاهد پديدار شدن نگارههاي هندسي بغرنجي هستيم كه از روابط رياضي پيچيدهاي پيروي ميكنند و جالب آنكه در برخي موارد ، اين نگارهها ، نمايانگر نقوش و طرحهاي مقدس اقوام و ملل مختلفي از سراسر جهان هستند .
نكته قابل ذكر ديگر ، نحوه خميده شدن ساقهها و ارتباط آن با ساختمان آنهاست . ساقه گياهان علفي ، بندها يا گرههايي دارند كه از وظايف آنها ، ايجاد استحكام در گياه است . اين بندها ، مجهز به روزنههايي براي ايجاد امكان خروج بخار آب هستند . تجمع آب در محل بندها و فشار آن ، موجب راست ايستادن ساقه و در نتيجه ، موجب سر پا ماندن گياه ميشود . در صورتي كه دما افزايش يابد ، آب به بخار تبديل ميشود و منافذ موجود در بندها ، راه را براي خروج بخار ميگشايند . اين ساز و كار ، راهي براي تنظيم دما و خنك نگه داشتن گياه است ، كه البته به از دست رفتن عامل استحكام و خميده شدن ساقه گياه ميانجامد .
بررسيهاي ميكروسكوپي نشان داده است كه به هنگام پيدايش حلقههاي كشتزار ، دقيقا همين عامل است كه به خوابيدن رستنيها بر روي زمين ميانجامد . در واقع ، چنين به نظر ميرسد كه نوعي عامل خارجي باعث ميشود در ناحيه بندها ، دما افزايش يابد . البته اين خوابيدن براي رستنيهاي خشك شده و آماده درو نيز گزارش شده است .
نكته شگفت انگيز ديگر اينكه اثر اين عامل خارجي ، انتخابي است . يعني بندهايي كه تحت تاثير قرار ميگيرند و جهت و ميزان خميدگي آنها ، بسته به طرحي كه پياده ميشوند ، در بخشهاي مختلف تغيير ميكند . مثلا ممكن است در يك سمت الگو ، نخستين بندهاي بالاتر از سطح زمين ، آب از دست بدهند و در سمت ديگر ، دومين بندها . به اين ترتيب ، به راحتي ميتوان آثار تقلبي را از نمونههاي اصلي تشخيص داد . خم كردن ساقهها با دست يا هر وسيله مكانيكي ديگري ، علاوه بر ايجاد آسيب در گياه ، منجر به بروز خميدگيهايي ميشود كه عمدتا در ميان فواصل بندها و نه در خود آنها به وجود ميآيند .
ساز و كار فوق نشان ميدهد كه احتمالا تابش امواجي نظير مايكروويو كه به صورت منفرد بر برخي از بندها اثر ميكند ، عامل پيدايش الگوي خميدگي هاست . با توجه به پيچيدگي هندسي طرحها ، چنين مينمايد كه نوعي وسيله هدايت كننده اصلي ( نظير يك رايانه ) فرمانهاي مقدماتي را به يك دستگاه عمل كننده نهايي ( نظير دستگاه مولد پرتوها ) ميفرستد و اين دستگاه دوم ، اثر قابل مشاهده را بر بندهاي ساقه اعمال ميكند .
بررسي خاك مزارع در بخش داخلي طرحهاي مربوط به حلقههاي كشتزار ، توسط دانشمندي به نام كالين اندروز ، نشان داده است كه ميزان تشعشع الكترومغناطيسي آن ، تا ۱۰۰ ٪ بيشتر از حد عادي است و گزارشهاي ارائه شده ، مشخص كردهاند كه در سالهاي متعاقب اين رويداد ، منطقه تحت تاثير ، تا ۴۰ ٪ با افزايش محصول رو به رو شده است .
همچنين ، اندازهگيريهاي مربوط به گسيل انرژي ، آشكار ساختهاند كه تا چندين روز پس از پيدايش حلقهها ، نوعي انرژي در محدوده فركانس ۵ كيلو هرتز ، از منطقه ساطع ميشود كه برخي از افراد حساس ، آن را در قالب صدايي لرزان ميشنوند .
بسياري از كساني كه از اين حلقهها بازديد ميكنند ، دچار واكنشهاي جسمي خاصي ميشوند كه از آن جمله ميتوان به حالت تهوع ، سردرد ، گيجي ، احساس قلقلك و دردهاي گوناگون اشاره كرد . نظير اين نشانگان را مي توان در ناخوشيهاي حاصل از تاثير پرتو راديو اكتيو نيز مشاهده كرد .
گفته ميشود كه ساعتها ، تلفنهاي همراه ، دوربينهاي عكاسي و به ويژه دستگاههاي الكترونيكي كه براي بررسي وارد منطقه ميشوند ، دچار اختلال ميشوند و نيز ادعا ميشود كه قطب نماي هواپيماها ، در بالاي اين مناطق ، به صورت ديوانه وار به چرخش درميآيد .
اشخاصي كه شاهد پيدايش حلقههاي كشتزار بودهاند ، متوجه تابش سرخ رنگي بر سطح زمين شدهاند . خميده شدن گياهان در ۵ دقيقه اتفاق ميافتد و در اين مدت ، هيچ كس ، شخص يا وسيلهاي را كه بتوان اين رويداد را به آن نسبت داد ، نديده است .
در برخي موارد ، پيدايش اشكال پيچيده اين حلقهها با برخي حوادث عجيب همراه بوده است . مثلا ديده شده است كه سگهاي مجاور يك منطقه در فاصله ساعت ۲ تا ۴ بامداد پارس كردهاند و صبح روز بعد ، پيدايش حلقهاي در آن منطقه گزارش شده است ، و يا ديدهاند كه احشام ، پس از ورود به محوطه حلقهها بيمار شدهاند . در دامنه تپهها ، متوجه وزش بادهاي عجيب شدهاند و همچنين مشاهده گويهاي نارنجي نوراني ، شنيدن صداهاي خش خش مانند عجيب و ظهور مكرر اشياء پرنده ناشناس ، از ديگر وقايع پس از ظهور حلقهها بودهاند .
اين تصوير عينا بر روي پلاك همسر توت ان خامون فرعون مصر نقش بسته بود و موجب تعجب دانشمندان گرديده است ! اين تصوير عينا در اهرام مصر باستان وجود دارد ! اين تصاوير و اشكال هندسي دليلي بر اثبات وجود رابطهاي مابين فراعنه مصر و سرنشينان يوفو ميباشد .
مشهورترين تصوير قديمي مستندي كه وقوع پديده حلقههاي كشتزار را نشان ميدهد ، يك گراور يا حكاكي چوبي ، متعلق به سال ۱۶۷۸ ميلادي در انگلستان است . در اين اثر ، موجودي شيطاني به تصوير در آمده است كه با داسي بلند ، مشغول دروي مزرعه غلات در قالب الگويي عجيب و خاص است .
اين تصوير در سال ۱۹۹۲ ايجاد شده است . اگر دقت كنيد عين همين تصوير در آثار باستاني اينكاها در امريكا ديده ميشود . واقعا باور نكردني است ! طول اين تصوير ۱۳۰متر و عرض آن ۴۰ متر است ! مكان در گراسدورف آلمان ميباشد . اين تصاوير و اشكال هندسي دليلي بر اثبات وجود رابطهاي مابين سرخ پوستان امريكا و سرنشينان يوفو ميباشد .
توجيه اشكال هندسي در گندمزارها :
همانطور كه در مورد رياضيات مختص فيزيك توضيح داده شد ، مقوله رياضيات براي انسان ، از شمارش موجودات هستي شروع شده و سيستم شمارش اعداد به تعداد انگشتان دو دست بوده است ( يعني مبناي دهدهي ) ، در واقع راهبرد انسان در رياضيات مقايسه تعداد اشيا با تعداد انگشتان دو دست است . يعني يك حرفه دستي كه امروزه مكانيزه و ماشيني شده است . در طول تاريخ ثبت شده كه پيشرفت جامعههاي متمدن با توسعه سيستم شمارش اعداد و نوشتار متن گفتار ( كتابت و كتاب نويسي ) همراه بوده كه چنين بهنظر ميرسد كه همگي ريشه در وحي كتب آسماني و تاريخ اديان داشته است . نشانههايي از سيستمهايي از اعداد بر پايه سه ، چهار ، پنج ، شش ، هشت و بيست در ميان سرخ پوستان آمريكاي شمالي پيدا شده است . بعضي شواهد از سيستم اعداد بر پايه دوازده را ميتوان در مثال اينكه هر فوت دوازده اينچ است يا هر شيلينگ انگليسي دوازده پنس و يا اينكه هر سال دوازده ماه است و يا شبانه روز دو تا 12 ساعت است و ... ، ملاحظه كرد . اما در جوامع امروزي بهنظر میرسد كه سيستم اعداد بر پايه ده برنده شده است . البته نه بهعلت وجود مزاياي ذاتي ، بلكه به نظر میرسد كه به سبب وجود ده انگشت دو دست میباشد . اما با تحقيق و مطالعه متوجه اين موضوع ميشويم كه سيستم شمارش اعداد بر مبناي 12 بر عالم حاكم شده است و اين مسئله مربوط به خلقت خداوند ميشود كه دليل آن در دو مبحث نظريه حبابهاي سطحي و شالوده هندسه دوجيني ، نظريه ذرات حجمي و ترديد در تئوري نيروي هستهاي قوي توضيح داده شد . سيستم دوجيني از بعضي جهات راحتتر از سيستم دهدهي است . راحتي فوق اصولا از اين حقيقت ناشي ميشود كه تعداد مقسوم عليههاي دوازده از تعداد مقسوم عليههاي ده بيشتر ميباشد . دوازده بر يك ، دو ، سه ، چهار ، شش و دوازده بخشپذير است . بنابراين بسياري از محاسبات دستي در سيستم دوجيني تا حدودي سادهتر از سيستم دهدهي هستند ، بعضي از كسرهاي معمولي كه در مبناي دهدهي به صورت عددهاي كسري متناوب در میآيند در مبناي دوجيني چنين نيستند . براي نمونه كسر 3/1 كه همان 12/4 ميباشد در مبناي دوجيني به صورت 0.4 است و ..... كه در صورت علاقمندي مراجعه نماييد به مبحث رياضيات مختص فيزيك چيست ؟
چنين بهنظر ميرسد ، موجودات هوشمند منجمله انسان و UFO و USO كه توانايي انجام دادن عمليات و محاسبات رياضي را دارند بهطور ذاتي از سيستمهاي شمارش بر مبناي دهتايي و دوازدهتايي بهره ميجويند . به عكسهاي زير توجه نماييد .
دو عكس فوق مربوط به دو موجود دريايي است كه در ميان گذشتگان ما به پري دريايي شهرت يافته است اما نه به آن زيبايي كه در داستانهاي كودكانه ما آمده است . همانطور كه مشخص است تعداد انگشتان آنها در دو دست ، همانند انسان ده عدد ميباشد .
عكس فوق مربوط به جنازه يك سرنشين بشقاب پرنده است ( يوفو ) . همانطور كه مشخص است تعداد انگشتان او در دو دست ، همانند انسان 10 عدد ميباشد .
عكس فوق مربوط به ساخته دست يوفوها است ( اشياء بدست آمده از سقوط بشقاب پرنده در واقعه روزول ) . همانطور كه مشخص ميباشد تعداد انگشتان سازنده آن 12 تا بوده است كه بعضي از انسانها نيز بهطور مادرزادي 12 انگشتي به دنيا ميآيند . لازم به توضيح است كه شواهد بسياري دال بر وجود رابطه نزديك مابين يوفوها و سرخ پوستان آمريكاي شمالي ، حتي فراعنه مصر در دست است و با توجه به اينكه انسانها تاكنون از سيستمهاي شمارش متعددي غير از ده استفاده نمودهاند ، پيش بيني ميشود كه موجودات باشعوري با تعداد انگشتان متفاوتي نيز وجود داشته باشند ، منجمله عكس زير .
عكسهاي زير مربوط به ترسيمهايي ميشود كه در قاره آمريكا روي زمين آنهم در ابعاد بزرگ كشف شده است و حاكي از مبناهاي متعدد اعداد رايج در ميان سرخ پوستان بوده است .
به هر حال تعداد انگشتان يك موجود هوشمند تاثير زيادي در اندوختههاي فكري و دانش او از عالم پيرامون دارد و چنين بهنظر ميرسد كه موجودات 12 انگشتي باشعورترين ، موفقترين و تكامل يافتهترين موجودات در عرصه علم و دانش منجمله رياضيات و فيزيك باشند . و مسلما موجودات باهوشتري هم يافت ميشوند كه اين سيستم شمارش اعداد را عليرغم مغايرت با تعداد انگشتان خود ، برگزيدهاند چرا كه نشانههايي از آن سيستم در ميان ما انسانها يافت ميشود كه دال بر وجود يك نوع رابطه علمي آنها با گذشتگان ما در روي سياره زمين بوده است و شايد آنها با گذشتگان ما نوعي همزيستي داشتهاند .
عكس فوق مربوط به جنازه يك موجود 12 انگشتي است كه در كنار بشقاب پرنده سقوط كرده در نيومكزيكو ( واقعه روزول ) يافت شده است . اينك به رابطه اين اشكال با سيستم شمارش دوجيني يا هندسه دوجيني ميپردازيم و به چند نمونه از اين اشكال گندمزار اشاره ميكنيم .
اشكال شش ضلعي برگرفته از ستاره داوود يعني نماي ايزومتريك مكعب كاملا مشهود است . اين اشكال ثابت ميكند كه سيستم شمارش اعداد و هندسه طراحان آن بر مبناي دوجيني است ، يعني به تعداد انگشتان دو دستشان .
آلبوم تصاوير
منبع:محمدرضا طباطبايي 25/4/87
http://www.ki2100.com/mat/Crop_Circles.htm
ارسال به شبکه هاي اجتماعی
باکلیک روی ستاره یک امتیازبه این مطلب بده
نوشته شده در 2009/9/4 توسط امیرحسینamir hosseinستوده بیدختیsotoudeh |نظر دهید
عكسهاي فوق دوتا از زيباترين اشكال هندسي است كه در آنها ، تركيب تناسبت طلايي ( دنباله فيبوناچي ) به دقت مراعات شده است . تجزيه و تحليل بعضي از اين اشكال نياز به چند روز كار مداوم دارد .
شكل فوق دو ذره الكتريكي يا دو قطب مغناطيسي هم بار يا هم نام را نشان ميدهد كه ميادين الكتريكي يا مغناطيسي يكديگر را دفع ميكنند .
شكل فوق يك اتم هيدروژن را نشان ميدهد . يك پروتون متشكل از سه كوارك و يك الكترون متشكل از پوزيترون و نوترينو ، نوترينو گرايش به طرف هسته مثبت دارد .
دو رسم فوق اشاره به اسپيرال لگاريتمي ( مارپيچ طلايي يا فيبوناچي ) دارد . يعني رسم زير :
آلبوم تصاوير
اشكال فوق اشاره به مثلثهاي موجود در ستاره داوود دارند .
اشكال فوق اشاره به ساعت يا ستاره داوود توسعه يافته دارند يعني رسم زير :
اشكال فوق اشاره به نظريه حبابهاي سطحي و شالوده هندسه دوجيني دارند كه قبلا به آن اشاره شده است .
در واقع آنها با رسم اين اشكال در صدد شناساندن و معرفي خود و همچنين علم و رياضيات خود به ديگران هستند كه تا به امروز كسي نتوانسته است متوجه مفهوم و منظور اين اشكال شود كه پي بردن به آنها كار آساني ميباشد ، همچنين تماس و گفتگو با آنها و در نهايت ايجاد يك رابطه و همزيستي مصالحت آميز ، كاري كه دير يا زود ميبايست عملي شود ، منتها كسي به آن اهميت نميدهد ، هرچند كه موضوع بسيار مهمي ميباشد .
رسم و نقاشي در گندمزارها عليرغم نياز به ابزار و تكنيك خاص خود با دو محدوديت كلي روبروست 1- رنگ 2- حجم . در واقع در مورد رنگ ميتوان از دو رنگ كلي سبز تيره ( بوته گندم ايستاده ) و سبز روشن ( بوته گندم خوابيده ) استفاده نمود و به علت مسطح بودن مزرعه ، اشكال و يا ترسيمات دو بعدي و در نهايت سايه روشن خواهند بود .
با توجه به اين محدوديتها ، فقط ترسيمات هندسي جذاب و هنري به نظر خواهند رسيد كه البته ميبايست مبتني بر اصول و قواعد رياضي شكل گرفته باشند . همانطور كه ميدانيم طراحي و رسم اشكال هندسي وابسته به رياضيات و قواعد خود هندسه است و ريشه و مبناي اينها مربوط ميشود و وابسته است به سيستمهاي شمارش اعداد . با برسي اشكال فوق پي به ساختار دوجيني آنها ميبريم كه كار موجوداتي است كه از اين سيستم شمارش بهره ميجويند . يعني آفريننده اين اشكال هندسي ميبايست 12 انگشتي بوده و يا اينكه از كليات علم كتاب قرآن مطلع بوده باشد كه به يقين ميتوان گفت كه اين موجودات همان سرنشينان يوفو هستند و خود اين اشكال و رسم آنها هيچ ربطي به انسانهاي فعلي ساكن سياره زمين ندارد .
در هنگام فرود و يا برخاستن بشقاب پرندهها به علت پديدار شدن ميدانهاي ضد جاذبه ، الكتروگراويتي ، الكترومغناطيسي قوي از هر نوع و ... ظهور اشكال دايرهاي شكل در ميان بوتهها ، علف زارها و مزارع گندم و .... اجتناب ناپذير است :
كه ظهور اين پديده فيزيكي ، آغازي بوده است براي ايجاد اين اشكال هندسي ، كه ميتواند براي آنها جنبه علمي ، هنري ، سرگرمي و حتي تفريحي داشته باشد .
آلبوم تصاوير
منبع:محمدرضا طباطبايي 25/4/87
http://www.ki2100.com/mat/Crop_Circles2.htm
ارسال به شبکه هاي اجتماعی
باکلیک روی ستاره یک امتیازبه این مطلب بده
نوشته شده در 2009/9/4 توسط امیرحسینamir hosseinستوده بیدختیsotoudeh |نظر دهید
اشكال مرموز كشتزارهاي گندم و هندسه دوجيني
يكي از شگفتيهاي اعداد مرموز اين است كه اگر عمليات هندسي را براي يك دايره با تقسيمات 10 انجام دهيم به دو پنج ضلعي منتظم و يك ستاره پنج پر ميرسيم كه در آن تركيب تناسبت طلايي يا فيبوناچي آشكار ميشود .
در رسم فوق يك دايره را به پنج قسمت مساوي تقسيم ميكنيم . اگر اين نقاط را به نقاط مجاور خود وصل كنيم ، مسلما يك پنج ضلعي منتظم خواهيم داشت . اينك اگر نقاط را دو به دو به هم متصل كنيم يك ستاره پنج پر كه در داخل آن يك پنج ضلعي منتظم ديگر قرار دارد ، حاصل ميشود . در اين وضعيت پاره خط قرمز به همراه پاره خط بنفش يك تناسب طلايي را نشان ميدهند و به اين دليل مهم ستاره پنج پر براي چشم بيننده ، شكل هندسي خوشآيند و جذابي است كه بيانگر اين موضوع ميباشد كه نسبت طلايي در ساير سيستمهاي شمارش اعداد نيز آشكار ميشود و اين ساختار مربوط به اعداد مرموز ( 2 ، 4 ، 6 ) ميشود .
آلبوم تصاوير
در ميان سرنشينان بشقاب پرندههاي سقوط كرده موجودات ده انگشتي نيز شناسايي شده است ولي اين اشكال بيشتر از اينكه به سيستم شمارش ده دهي مربوط شوند با اعداد مرموز در ارتباط هستند ، يعني همان 2 و 4 و 6 كه مربوط به مراحل زماني خلقت سياره زمين ، روزي آن و هفت آسمانها ميشود .
اين رسم ميتواند مربوط به موجودات 10 انگشتي غير انساني شود ولي به احتمال خيلي زياد آنها نيز با سيستم شمارش دوجيني آشنايي كامل داشته و از آن استفاده ميكنند .
عكس فوق نمونه يك رسم ناقص و يا تقلبي ايجاد شده توسط انسانهاست .
اشكال فوق عدد هفت را به نمايش ميگذارند و كاملا مشخص است كه دين و مذهب موضوع مهمي براي سرنشينان يوفو ميباشد . در واقع آنها به مسئله دين و مذهب گرايش دارند ، براي اينكه عدد هفت يك عدد ديني و اشاره به آسمان هفتم يعني جايگاه خداوند بالاي عرش دارد .
پيام ديجيتالي موجودات هوشمند براي بشريت :
اين موجود هوشمند عكس خود را با استفاده از دو نقطه سايه و روش بر روي مزرعه تصوير نموده و پيام خود را نيز مكتوب كرده است . اين موجود هوشمند از تكنولوژي ديجيتال انسانها كاملا آگاه و با خبر است . در رايانههاي دسك تاپ از هارد ديسك استفاده ميشود و اطلاعات به صورت صفر و يك در مبناي دودويي رمز و بر روي هارد ديسك ذخيره ميشوند . اين موجود هوشمند از بوته ايستاده به عنوان يك و از بوته خوابيده به عنوان صفر استفاده نموده است . سي دي و دي وي ديها نيز از روش مشابهي برخوردارند و اين موجود هوشمند از همين تكنيك كه به زبان بشر امروزي است پيام خود را فرستاده است .
تاريخ نگارش تصوير گندمزار 2002-08-15 ، كشور United Kingdom ، منطقه Hampshire ، مكان Sparsholt
http://www.temporarytemples.co.uk
شگفتي اين ديسك در اين است كه در كنار يك دكل مخابراتي تصوير شده و كاملا مشخص است كه ميبايست حاوي يك پيام مهم باشد .
متن پيام به زبان انگليسي چنين است :
BEWARE THE BEARERS OF FALSE GIFTS AND THEIR BROKEN PROMISES . MUCH PAIN , BUT STILL TIME . BELIEVE THERE IS GOOD OUT THERE WE OPPOSE DECEPTION .
ترجمه :
اخطار به حمالان ( بردگان یا بندگان ) هدایای غلط ( كارهای بیهوده - گمراهان ) و پیمان شكنان . درد فراوانیست ، اما هنوز وقت هست . اعتقاد بر این است كه خوبی خارج از اینجاست . ما با فریب مقابله میكنیم .
پيام فوق ثابت و مشخص ميكند كه سرنشينان يوفو ( طايفه جنيان ) در نهايت به دين و ايمان درست روي آوردهاند و با مسلمانان واقعي يعني موحدين بيشتر تفاهم و همزيستي خواهند داشت تا كساني كه به خدا و دين اعتقاد و باوري ندارند و يا حتي با مشركين و منافقين .
شكل فوق ميتواند بيانگر الگوي پراش الكترون يا اشعه ايكس مربوط به كريستال خاصي باشد .
منبع:محمدرضا طباطبايي 25/4/87
http://www.ki2100.com/mat/Crop_Circles3.htm
ارسال به شبکه هاي اجتماعی
باکلیک روی ستاره یک امتیازبه این مطلب بده
نوشته شده در 2009/9/4 توسط امیرحسینamir hosseinستوده بیدختیsotoudeh |نظر دهید
پیدایش
رسمی احتمال از قرن هفدهم به عنوان متدی برای محاسبه شانس در بازیهای قمار
بوده است. اگر چه ایده های احتمال شانس و تصادفی بودن از تاریخ باستان در
رابطه با افسونگری و بخت آزمایی و بازیهای شانسی و حتی در تقسیم کار بین
راهبان در مراسم مذهبی وجود داشته است و به علاوه شواهدی از بکارگیری این
ایده ها در مسایل حقوق٫ بیمه٫ پزشکی و نجوم نیز یافت میشود٫ اما بسیار
عجیب است که حتی یونانیان اثری از خود در رابطه با استفاده از تقارنی که
در هندسه بکار می برده اند در زمینه احتمال یا اصولی که حاکم بر مسایل
شانس باشد بجا نگذاشته اند.● ارسطو پیشامدها را به سه دسته تقسیم می نمود:
۱) پیشامدهای قطعی که لزومآ اتفاق می افتادند.
۲) پیشامدهای احتمالی که در بیشتر موارد اتفاق می افتادند.
۳) پیشامدهای غیر قابل پیش بینی و غیر قابل شناسایی که فقط با شانس محض رخ میدهند.
اما ارسطو به تعبیرهای مختلف احتمال اعتقاد نداشته و فقط احتمال شخصی که مربوط به درجه اعتقاد افراد نسبت به وقوع پیشامدهاست را معتبر می دانسته است.
پاسکال و فرما اولی کسانی هستند که در اوایل قرن هفدهم مسایل مربوط به بازیهای شانسی را مورد مطالعه قرار دادند و این دو نفر به عنوان بنیانگزاران تیوری ریاضی احتمال لقب گرفته اند. دانشمندانی از قبیل هی گنز کارهای آنها را ادامه داده و ویت و هلی این مسایل را در آمارهای اجتماعی بکار گرفتند. این علم جدید نخستین نقطه اوج خود را در اثر مشهوری از ژاکوب برنولی بدست آورد. در این اثر علاوه بر تعریف کلاسیک احتمال ریاضی٫ اساس خاصی از قانون اعداد بزرگ و کاربردهای احتمال در آمارهای اجتماعی نیز مطرح شده است.
در قرن هجدهم متفکران بزرگی چون دی مور٫ دانیل برنولی٫ آلمبرت٫ اویلر٫ لاگرانژ٫ بیز٫ لاپلاس و گاوس قسمتی از وقت خود را به این علم جدید اختصاص دادند. بیز در سال ۱۷۶۳ قانون معروف بیز را ارایه می دهد و لاپلاس در نوشته ای تمام موضوع علم احتمال را جمع آوری می کند. مهمترین قضایای حدی که در محاسبات احتمالی بکار می رفته و تاثیر احتمال در ریاضی٫ فیزیک٫ علوم طبیعی٫ آمار٫ فلسفه و جامعه شناسی در این اثر جمع آوری شده است.
با مرگ لاپلاس در سال ۱۸۷۲ اوج پیشرفت این علم به اتمام رسید و علی رغم برخی تلاشهای فردی که ماحصل آنها کشف قضایایی چون قضیه اعداد بزرگ پواسون و یا نظریه خطاهای گاوس بود٫ بطور کلی احتمال کلاسیک ارتباط خود را با مسایل تجربی و علمی از دست میدهد. اما جریانهای متقابل ظاهر می شوند. به موازات پیشرفت نظریه ریاضی یک نظریه آمار به عنوان کاربردهایی از احتمال بوجود می آید. این نظریه در رابطه با مسایل مهم اجتماعی از قبیل اداره داده های آماری٫ مطالعه جمعیت و مسایل بیمه بکار می رفته است. اساس کار توسط افرادی چون کوتلت و لکسیز ریخته شده و توسط دانشمندانی چون فشنر(روانشناس)٫ تیله و برانز(منجمان)٫ گالتون و پیرسون(زیست شناسان) پیشرفت نموده است. این کارها در اواخر قرن نوزدهم در جریان بوده و در انگلستان و برخی دیگر از کشورها حرفه حسابگری٫ به مفهوم آماردانی که از اقتصاد و ریاضی هم اطلاعاتی دارد و در جمعیت شناسی و بیمه خبره می شود٫ رونق می یابد. از طرف دیگر فرمولهای کلاسیک ایده های احتمال میز مسیر پیشرفت و کاربردی خود را ادامه میدادند. در این قرن در تلاش برای روشن سازی پایه منطقی کاربردهای احتمال٫ وان میزز یک فرمولبندی جدید برای محاسبات احتمالی ارایه میدهد که نه تنها از نظر منطقی سازگار بوده بلکه نظریه ریاضی و تجربی پدیده های آماری در علوم فیزیکی و اجتماعی را پایه گذاری می نماید.
مدل کلاسیک احتمال توسط برنولی و لاپلاس معرفی شد. این مدل به دلیل فرض همطرازی و عدم امکان تکرار در شرایط یکسان و دلایل دیگر با اشکالاتی روبروست که بسیاری از پدیده های طبیعی بر آن منطبق نیست.
ایده های اساسی نظریه تجربی احتمال که قرار دادن فراوانی نسبی بجای احتمال است در سال ۱۸۷۳ توسط پواسون ارایه گردید.
بسیاری از مسایل احتمال حتی قبل از بیان اصول آن توسط کلموگرف در سال ٫۱۹۳۳ با ابزارهای تجربی و حتی نظری توسط دانشمندان مطرح شده است. ولی کلموگرف با بیان اصول احتمال پایه این علم و ارتباط دقیق آنرا با مباحث ریاضی مستحکم می نماید.
در این زمان احتمال به عنوان یکی از شاخه های ریاضی٫ نه تنها کلیه ابزارهای ریاضی را جهت پیشرفت خود بکار می گیرد٫ بلکه توانسته کاربردهایی را در حل برخی از مسایل ریاضی داشته باشد. نظریه احتمالی اعداد٫ نظریه احتمالی ترکیبیاتی و کاربردهای شاخص احتمال در برخی از مسایل آنالیز٫ بعضی از کاربردهای احتمال در ریاضی هستند.
از طرف دیگر احتمال به عنوان زیربنای ساختاری و اصول ریاضی علم آمار٫ در جهت پیشرفت این علم و قوام بخشی به دستورات آن نقشی اساسی دارد.
مسایل جالب احتمال هندسی و نظریه احتمالی اعداد٫ شمه ای از زیبایی های احتمال است که همه اینها با هم زیبایی٫ کارآیی و توان علم احتمال را نشان می دهند.
● خوان اول از کنفرانس ابرساختارهای جبری:
ابرساختارها چیزی نیستند جز تعمیم ایده های کلاسیک به سطحی بالاتر. به عنوان مثال تعریف عملگر از مجموعه ای به پاورست آن مجموعه (پاورست همان مجموعه تمام زیر مجموعه های یک مجموعه است.).منبع:دانشجویان
ارسال به شبکه هاي اجتماعی
باکلیک روی ستاره یک امتیازبه این مطلب بده
نوشته شده در 2009/9/4 توسط امیرحسینamir hosseinستوده بیدختیsotoudeh |نظر دهید
حرکت قویترین لیگ بسکتبال جهان به سوی خودکشی؟
فیفا تغییر مقررات داوری در بازیهای جام جهانی را بررسی می کند
شیفتگان بازیهای ویدئویی در 'واقعیت' رقابت میکنند
تکنولوژی تفاوت مردان و زنان را آشکار می کند
ارتباطات در بریتانیا تحت نظارت دقیقتر قرار میگیرد
گام بعد بازیهای قابل حمل از آن کیست؟
اینتل با ۱.۲۵ میلیارد دلار رضایت AMD را جلب کرد
تاثیر مواد شیمیایی موجود در کالاهای پلاستیکی بر رفتار پسربچه ها
استقبال گرم استرالیایی ها از پانداهای چینی
تلاش برای کاهش آروغ گوسفندان استرالیا
وقتی سراپا "گوش" می شویم
توصیه های دارویی برای ایدز تغییر کرد
دستنوشتههای استاندال فرانسوی بر روی شبکه جهانی اینترنت
ژنهای موجود در اسپرم 'عمر مردها را کوتاه می کند'
گوگل دسترسي رايگان به مقالات روزنامهها محدود ميکند
ثبتنام دانشجويان انصرافي و اخراجي در كنكور
حل مسائل فیزیک هالیدی
پمپ ها و علم هیدرولیک
ركوردهایی كه شكسته شد
اسوس، نتبوک با قابلیت ارتباط لمسی را روانه بازار کرد
پیوند اولین دست بیونیک با توانایی برقراری ارتباط با مغز
برنامه مخرب؛ عامل صفحه سیاه مرگ
برترین جستجوهای سال 2009 یاهو اعلام شد
امشب ماه به دیدار خوشه پروین می رود
جريمه 2.6 ميليون دلاري شركت eBay
جايگزيني براي آکروبات
صفحهکليد با شماره!
تکثير سازمان يافته پرتوآبي
مرگ پرتو آبي با ورود لوح فشرده 5 بعدي بي انتهاي 10ترابايتي
