براي جسم جامد كه مجموعه اي از اتم هاي نزديك به هم مي باشد، ترازهاي انرژي الكترون ها براساس نظريه ي نواري تعريف مي شود. ويژگي هاي اين نظريه عبارت اند از:

الف : ترازهاي انرژي الكترون ها در جسم جامد (مانند مدارهاي اتمي) مقدارهاي انرژي ويژه ي خود را دارند.

ب : ترازهاي انرژي الكترون ها در جسم جامد نيز همانند ترازهاي اتمي گسسته اند

پ : هر تراز انرژي تنها توسط يك الكترون مي تواند اشغال شود.

ت : از همه مهم تر اين كه ترازهاي انرژي الكترون در جسم جامد تشكيل نوارهايي را مي دهند. هر نوار شامل تعداد بسيار زيادي ترازهاي گسسته است كه از نظر مقدار انرژي بسيار نزديك به هم هستند. ولي بين نوارهاي مختلف در برخي از موارد ممكن است از نظر انرژي فاصله ي زيادي باشد.

در فاصله ي بين نوارهاي انرژي هيچ تراز انرژي وجود ندارد. اين فاصله را ناحيه ي ممنوع يا گاف انرژي مي نامند.

ترازهاي انرژي از پايين به بالا توسط الكترون ها اشغال مي شوند تا جائيكه ديگر تراز خالي در نوار اول موجود نباشد حال اگر تعداد الكترون ها در جسم جامد بيش از تعداد ترازها در نوار اول باشد، ترازهاي انرژي نوار بعدي نيز به ترتيب از پايين به بالا اشغال مي شوند. آخرين نوار ممكن است پر شود يا بخشي از آن پر شود يا خالي باشد.

الكترون هاي نوارهاي پر در رسانش الكتريكي سهمي ندارند. تنها آن دسته از الكترون ها در رسانش الكتريكي نقش دارند كه در نوارهاي بخشي پر هستند.

الكترون با جذب انرژي از يك تراز به تراز خالي بالاتر گذار مي كند. گذار الكترون از يك تراز به تراز ديگر در همان نوار به انرژي كمي نياز دارد. اما گذار از يك نوار به نوار ديگر انرژي بسيار زيادي لازم دارد. در اين جا ذكر دو نكته ي مهم  ضروري است.

1- وقتي مي گوييم يك الكترون از يك تراز به تراز بالاتر مي رود، منظورمان اين است كه الكترون انرژي خود را به مقدار معيني افزايش داده است، نه اين كه الكترون از جايي درون جسم جامد به جاي ديگررفته است.

2- انرژي مورد نياز الكترون براي انجام گذار بين ترازهاي مختلف در يك جسم جامد از دو منبع مي تواند تأمين شود. يكي ميدان الكتريكي كه جسم جامد در آن قرار گرفته و ديگري برانگيختگي گرمايي.

مقدمه

شواهد تجربي بسياري وجود دارد كه گرانش، انرژي الكترومغناطيسي توليد مي كند. به همين دليل از زماني كه نيروهاي الكتريكي و مغناطيسي مورد توجه و آزمايش قرار گرفت، فيزيكدانان به وابستگي شديد نيروهاي الكترومغناطيسي و گرانشي پي بردند. فارادي نخستين كسي است كه اين وابستگي را متذكر شد. پلانك نيز نظري مشابه داشت. اينشتين نيز مدت 35 سال تلاش كرد تا روابطي مشابه وابستگي الكتريسيته و مغناطيس، بين گرانش و الكترومغناطيس ارائه دهد. اما اين كوششها بي نتيجه ماند.

اما سئوال اين است كه چرا با تمام شواهد تجربي موجود و تصريح فيزيكدانان بزرگي نظير فارادي و پلانك هنوز نتيجه ي قابل قبولي به دست نيامده است؟ 

براي يافتن پاسخ اجازه دهيد يكبار ديگر وابستگي الكتريسيته و مغناطيس را بررسي كنيم شايد بتوانيم علت اين شكستها را دريابيم. 

همچنانكه مي دانيم در اطراف يك بار ساكن ميدان مغناطيسي احساس نمي شود. اما اگر بار حركت كند، ما شاهد ايجاد يك ميدان مغناطيسي خواهيم بود. همچنين تغيير ميدان مغناطيسي نيز موجب توليد جريان القايي مي گردد. در اين تجربه ما شاهد ايجاد پديده هايي هستيم كه قبلاّ وجود نداشت. در اطراف يك سيم (كه جرياني از آن نمي گذرد) هيچگونه اثري از ميدان مغناطيسي ديده نمي شود. اما به محض عبور جريان الكتريكي از سيم، در اطراف آن ميدان مغناطيسي ايجاد مي شود. يا در مورد سيملوله اگر ميدان مغناطيسي ثابت باشد، جريان الكتريكي در سيم بوجود نمي آيد، اما با تغيير شار مغناطيسي، جريان الكتريكي ايجاد مي شود

  اما در مورد گرانش مسئله بسيار پيچيده تر است. زيرا گرانش همواره وجود دارد و ما نمي توانيم شرايطي بوجود آوريم كه آثار گرانشي نباشد و بعد آزمايشي ترتيب دهيم كه ببينيم چه پديده اي مي تواند ميدان گرانشي توليد كند.

از طرف ديگر چگونه مي توانيم ببينيم هنگاميكه نيروي گرانش روي يك جسم كار انجام مي دهد، خود گرانش دستخوش چه تغييري مي شود؟ اگر ما مي توانستيم اين تغييرات را به تجربه درآوريم و بصورت كمي مورد بررسي قرار دهيم، آنگاه مي توانستيم بسادگي وابستگي گرانش را به ساير پديده ها نظير الكترومغناطيس يا كار انجام شده بيان كنيم. اما چنين امري اگر ناممكن نباشد، بسيار مشكل و يا از حد  فناوري موجود خارج است. زيرا در شرايطي كه ما آزمايش مي كنيم، اگر از مقدار گرانش موجود در محل آزمايش كاسته شود، فوري از اطراف آن اين كسري جبران مي شود.

به عنوان مثال سنگي را از ارتفاع دلخواه رها كنيد تا بطرف زمين سقوط كند. آنچنانكه در فيزيك مطرح است، انرژي پتانسيل گرانشي به انرژي جنبشي تبديل مي شود. آيا در اينجا از مقدار گرانش اطراف زمين كاسته مي شود؟ اگر جواب منفي باشد آنگاه اين سئوال پيش مي آيد كه كدام اندازه گيري موجب اين جواب منفي شده است؟

حال آزمايش ديگري را در نظر بگيريد. يك گلوله ي فلزي را از ارتفاعي رها كنيد تا بطرف زمين سقوط كند. در محل رسيدن گلوله به سطح زمين يك صفحه ي فلزي قرار دهيد. هنگاميكه گلوله به زمين مي رسد و با صفحه برخورد مي كند، مقداري گرما توليد مي شود و حتي ما شاهد جرقه يعني امواج الكترومغناطيسي خواهيم بود. عادت شده اين پديده را با اينكه انرژي پتانسيل گرانشي به انرژي جنبشي تبديل مي شود و انرژي ها به يكديگر قابل تبديل هستند، توجيه كنند. همين توجيه موجب مي شود كه ماهيت اين فرايند كمتر مورد توجه و بررسي موشكافانه ي علمي قرار گيرد. اما اجازه دهيد يك ديد متفاوت به اين تجارب داشته باشيم

اهميت توجه به ساختمان فوتون

ارتباط و اطلاعات ما از اجسام فرازميني اعم ماه و خورشيد كه جزئي از منظومه ي شمسي هستند تا ستارگان و كهكشانهاي دور، تنها از دو طريق امكان پذير است. يكي آثار گرانشي اين اجرام و دومي نوري است كه از آنها به ما مي رسد. اما اطلاعات مربوط به آثار گرانشي اجرام آسماني نيز از طريق مشاهدات و در نتيجه نور دريافتي از آنها قابل مشاهده است. بنابراين تنها پيام آوران فرازميني امواج الكترومغناطيسي كه نور بخش كوچكي از آن است مي باشد. لذا توجه و شناخت نور از اهميت منحصر به فردي برخوردار است. بنابراين شناخت هرچه بيشتر نور به منزله ي استحكام بينش جهان شناختي و درك واقعي تر از فيزيك جهان است. چگونه مي توان به اطلاعات دريافتي از كهكشانها اطمينان داشت، در حاليكه حامل اين اطلاعات را بخوبي نشناخته باشيم؟

آنچه كه تا به حال در فيزيك مورد توجه بوده است، رفتار نور در محيط هاي مختلف و كنش آن با ساير ذرات از جمله الكترون است. اثر دوپلر، اثر فوتوالكتريك، اثر كمپتون، اثر موسوئر، انحناي فضا ... همه و همه بدون توجه به ساختمان فوتون تجزيه و تحليل مي شود. هرچند كه ظاهراً براي بررسي اينگونه پديده ها توجه به ساختمان فوتون ضروري به نظر نمي رسد، اما براي يك سفر ميليارد سالي كه فوتون طي مي كند تا از كهكشاني دور به زمين برسد، توجه به ساختمان فوتون بسيار مهم است. زيرا بايد ديد آيا خود فوتون در اين مسافرت چند ميليارد سالي (تحت شرايط داخلي) دچار دگرگوني مي شود يا نه؟

آنچه در اين زمينه مورد توجه و پذيرش فيزيكدانان قرار گرفته اين است كه به گفته ي ديراك فوتون يك ذره ي بنيادي است كه نمي توان به ساختمان آن پرداخت. و تنها چيزي كه در اختر فيزيك و كيهان شناختي مورد توجه و بررسي قرار گرفته، اثر دوپلري نور و جابجايي بسمت سرخ گرانش است. مشاهدات هابل نشان داد نوري كه از كهكشانها به ما مي رسد، جابجايي بسمت سرخ از خود نشان مي دهد

مشاهدات وي نشان داد كه كهكشانها در حال دور شدن از ما هستند و هرچه فاصله ي آنها از زمين بيشتر باشد، و هرچه فاصله ي آنها از ناظر (در اين حالت ما) بيشتر باشد، سرعت دور شدون نيز بيشتر مي باشد

اين مشاهدات فيزيكدانان را به ارائه ي نظريه انبساط فضا و بيگ بنگ رهنمون گرديد. در اواخر قرن بيستم مشاهدات كيهاني نشان داد كه انبساط جهان داراي شتاب است و در نتيجه مسئله ي انرژي تاريك مطرح گرديد كه هنوز از رموز حل نشده ي فيزيك است. اگر همانطور كه ديراك تصريح كرده، فوتون را بدون ساختمان در نظر بگيريم، راهي نداريم بجز اينكه تنها با استفاده از اثر دوپلر مشاهدات خود را در مشاهدات خود را بررسي كنيم و به نتايج جديدي دست يابيم كه ما را در درك بهتري از جهان ياري كند

زماني مي توانيم به درستي اطلاعات دريافتي باور داشته باشيم كه يقين داشته باشيم كه علائم حامل اطلاعات در طول مسير دستخوش هيچگونه تغييري نشده باشند. آيا حقيقتاً خود فوتون بدون هيچ اثر خارجي در يك سفر ميلياردها سالي دستخوش هيچگونه تغييري نمي شود؟

آيا فوتونهاي دريافتي از يك كهكشان دور است، هماني است كه كهكشان را ترك كرده است؟

بنابراين بدون شناخت ساختمان فوتون، نمي توان به صحت اطلاعات دريافتي اعتماد كامل داشت. لذا تلاش براي شناخت و توضيح ساختمان فوتون يك ضرورت انكار ناپذير است. بهمين دليل نظريه سي. پي. اچ. براساس تعريف ساختمان فوتون شكل گرفته است. براي تعريف ساختمان فوتون از كجا و چگونه مي توان شروع كرد؟ چنين تعريفي الزاماً بايستي از دو پشتوانه ي منطقي برخوردار باشد، يكي نظريه هاي معتبر و ديگري تجاربي كه اين نظريه ها را به اثبات رسانده است

از كدام نظريه مي توان كمك گرفت؟ نسبيت يا مكانيك كوانتوم؟

هر يك از اين دو نظريه به تنهايي از چنان اعتباري برخوردارند، كه استناد به آنها نيز اعتبار دارد. اما خوشبختانه اين نظريه ها داراي زمينه هاي مشتركي نيز هستند كه استناد به اين زمينه هاي مشترك مي تواند ما را در تركيب اين دو نظريه ياري رساند. لذا كار را از همين زمينه هاي مشترك پي مي گيريم

بار - رنگ و مغناطيس-رنگ

اجازه دهيد يك نگاه جديد به رفتار الكترومغناطيسي در ميدان گرانشي بيندازيم، اين نگرش مي تواند در حل اين معما كه فوتون از چه ذراتي تشكيل شده، مفيد واقع گردد. همچنانكه مي دانيم يك موج الكترومغناطيسي از دو ميدان الكتريكي و مغناطيسي عمود بر هم تشكيل شده است كه با سرعت خطي برابر با سرعت نور حركت مي كنند. شكل زير

با توجه به توصيف امواج الكترومغناطيسي و نظريه هيگز و تركيب اين دو نظريه به نتيجه بسيار جالبي خواهيم رسيد.

در اينجا دو ميدان داريم، يكي ميدان الكتريكي و ديگري ميدان مغناطيسي كه با توجه يه نظريه هيگز، اين ميدانها توسط ذرات هيگز ايجاد مي شوند. اما در اينجا ميدانها متفاوتند، يكي ميدان ابكتريكي كه توسط ذراتي ايجاد مي شوند كه از خود، خواص الكتريكي بروز مي دهند و با سرعت خطي برابر سرعت نور منتقل مي شوند. اما علاوه بر سرعت خطي كه در موج الكترومغناطيسي دارد، روي محور عمود بر آن نيز داراي حركت است. لذا مجموع مسيري كه اين ذرات در واحد زمان طي مي كند، بيشتر از سرعت نور است

در اينجا سه نكته كاملاً مشهود و قابل تعمق است

1 – اين ذرات خواص الكتريكي دارند. چون به اندازه بار الكتريكي پايه (بار الكتريكي الكترون يا پروتون) نيستند، لذا آنها را بار – رنگ مي ناميم. بطور مشابه در مورد ميدان مغناطيسي و ذرات تشكيل دهنده ي آن ميتوان چنين تعبيري داشت كه ميدان مغناطيسي اطراف فوتون از مغناطيس – رنگ تشكيل شده است

2 – حركت اين ذرات را مي توان شامل سه نوع حركت دانست، يكي سرعت خطي كه برابر سرعت انتقال موج الكترومغناطيسي (برابر سرعت نور)، دوم سرعتي كه در ميدان دارند (در شكل بالا مشخص شده است) و سوم اسپين اين ذرات. لذا مجموع مقادير سرعتها برابر مقدار سرعت اين ذرات است كه آن را با Vc نشان مي دهيم. بطور وضوح مشخص است كه Vc > c كه در آن  Vc, c بترتيب مقدار سرعت نور و مقدار سرعت بار – رنگ و مغناطيس – رنگ هستند

3 –  ميدان گرانشي از ذراتي (گراويتون) تشكيل مي شود كه داراي خواص - بار رنگي و مغناطيس – رنگي مي باشند. زيرا همچنانكه در فصل قبل مشاهده شد، هنگاميكه فوتون در ميدان گرانشي در حال سقوط است، انرژي و در نتيجه شدت ميدانهاي الكتريكي و مغناطيسي آن افزايش مي يابد (جابجايي بسمت آبي)، لذا ورود گراويتونها (بار – رنگ و مغناطيس – رنگ) به ساختمان فوتون موجب افزايش انرژي آن مي شود

 با توجه به اين اطلاعات به تعريف سي. پي. اچ. پرداخته و اصل سي. پي. اچ. را بيان مي كنيم. لازم به ذكر است كه

براي سي. پي. اچ. از كلمه ي ذره استفاده شده است، منظور از ذره همان نقطه ي مادي نيست و در فارسي كلمه اي كه گوياي مفهوم سي. پي. اچ. باشد نديدم. بهمين دليل از لغت ذره استفاده شد. همچنين توجه شود كه در مورد شكل آن نيز هيچ نظر خاصي وجود ندارد. لذا هر كس بنا بر برداشت و سليقه ي خود مي تواند براي آن شكل مورد نظر خويش را تجسم كند

CPH تعريف

فرض كنيم يك ذره با جرم ثابتm  وجود دارد كه نسبت به هر دستگاه لختي با مقدار سرعت ثابت Vcحركت مي كند. و

Vc>c   c, is speed of light

بنابراين سي. پي. اچ. داراي اندازه حركت خطي برابر  mVc مي باشد. شكل زير

CPH اصل

پي. اچ. يك ذره بنيادي با جرم ثابت است كه با مقدار سرعت ثابت حركت مي كند. اين ذره داري لختي دوراني است. در هر واكنش بين اين ذره با ساير ذرات يا نيروها در مقدار سرعت آن تغييري داده نمي شود، بطوريكه

gradVc=0 in all inertial frames and any space

توجه: هنگاميكه نيروي خارجي بر آن اعمال شود، قسمتي از سرعت انتقالي آن به سرعت دوراني (يا بالعكس ) تبديل مي شود، بطوريكه در مقدار Vc تغييري داده نمي شود. يعني اندازه حركت خطي آن به اندازه حركت دوراني و بالعكس تبديل مي شود. بنابراين مجموع انرژي انتقالي و انرژي دوراني آن نيز همواره ثابت است. تنها انرژي انتقالي آن به انرژي دوراني و بالعكس تبديل مي شود

هنگاميكه سي. پي. اچ. داراي حركت دوراني حول محوري كه از مركز جرم آن مي گذرد است، يعني زمانيكه سي. پي. اچ. داراي Spin  است،آن را گراويتون مي ناميم

When CPH has Spin, It calls Graviton

تشريح

هنگاميكه يك سي. پي. اچ. وجود سي. پي. اچ. ديگري را احساس مي كند. داراي اسپين مي شوند كه گراويتون ناميده مي شود. علت ايجاد اسپين در اصل موضوع سي. پي. اچ. نهفته است كه بايد با مقدار سرعت ثابت Vc  حركت كند بطوريكه

gradVc=0 in all inertial frames and any space

 بنابراين هر مقدار كه از سرعت آن روي يك محور مختصات كاسته مي شود، به همان ميزان بر مقدار سرعت روي دو محور ديگر افزوده مي شود. يعني

بعبارت ديگر مجموع مقدار شتاب هاي سي. پي. اچ. روي سه محور مختصات برابر با صفر است. حال دو سي. پي. اچ. را در نظر بگيريد كه متوجه بار- رنگي و مغناطيس – رنگي يكديگر شده اند. شكل زير

شكل بالا نشان مي دهد كه دو گراويتون با جرم m  و اندازه حركت  p=mVc ، درفاصله  r تحت تاثير بار – رنگي و مغناطيس رنگي يكديگر قرار گرفته، با هم تركيب مي شوند، اما چون مقدار سرعت آنها ثابت است، حركت انتقالي آنها به حركت دوراني

Spin

تبديل مي شود. فاصله ي بين آنها تا جايي مي تواند كاهش يابد كه باهم برخورد نكنند. در صورت برخورد به دليل اسپيني كه دارند، از يكديگر دور مي شوند. لذا تراكم (چگالي) آنها تا زماني مي تواند افزايش يابد كه به حالت تماس نرسند. در صورت تماس طي برخوردي شديد يكديگر را مي رانند و به اطراف پراكنده مي شوند

 يكبار ديگر جابجايي بسمت آبي را به خاطر آوريد كه طي آن يك فوتون در حال سقوط در ميدان گرانشي است. (اثر مسبوئر و آزمايش پوند – ربكا). فوتوني با انرژي

 به اندازه y   سقوط مي كند و انرژي آن به اندازه ي mgy  افزايش مي يابد و به مقدار

مي رسد

انرژي و جرم فوتون افزايش ميابد. شكل زير حركت يك فوتون در حال سقوط در يك ميدان گرانشي را نشان مي دهد كه با ورود گراويتونها به آن انرژي (جرم)، فركانس و شدت ميدانهاي الكتريكي و مغناطيسي آن افزايش مي يابد

بنابراين يك فوتون از تعدادي گراويتون تشكيل مي شود كه داراي اسپين هستند. شكل زير

همچنين فوتون داراي اسپين است. بنابراين هنگاميكه فوتون با سرعت نور حركت مي كند، گرايتون هايي كه فوتون را تشكيل داده اند داراي حركتهاي زير مي باشند:

حركت انتقالي برابر سرعت نور، زيرا فوتون با سرعت نور منتقل مي شود و اجزاي تشكيل دهنده آن نيز الزاماً با همين سرعت منتقل مي شوند.

حركت دوراني (اسپين)، زيرا طبق اصل سي. پي. اچ. مقدار سرعت سي. پي. اچ. بيشتر از سرعت نور است و هنگاميه سي. پي. اچ. ها با يكديگر ادغام مي شوند و ساير ذرات را تشكيل مي دهند، مقداري از سرعت انتقالي آنها به اسپين تبديل مي شود.

و حركت ناشي از اسپين فوتون، زيرا گراويتون ها در ساختمان فوتون هستند و از حركت اسپيني فوتون سهم مي برند

زير كوانتوم انرژي، جرم و نيرو

 در فرآيند بالا نشان داده شد كه چگونه گراويتونها وارد ساختمان فوتون شده و انرژي آنرا افزايش مي دهند. از طرفي ديگر مي دانيم كه گراويتونها حامل نيروي گرانشي هستند. لذا بسادگي مشاهده مي شود كه نيرو قابل تبديل به انرژي است. گراويتونهايي كه به اين ترتيب تبديل به انرژي مي شوند.

در يك ميدان گرانشي، هنگاميكه فوتون بسمت آبي جابجا مي شود، گراويتون ها تبديل به انرژي مي شوند و زمانيكه فوتون بسمت قرمز جابجا مي شود، انرژي فوتون به گراويتون تبديل مي شود و و سرانجام با تباه شدن انرژي ، ماده و پادماده پديد مي آيد.  شكل زير

در حقيقت سي. پي. اچ. يك زير كوانتوم هستي در طبيعت است كه همه ي ذرات از آن ساخته شده اند

CPH is Sub Quantum of existence in Nature

اين زير كوانتوم داراي جرم است، پس جلوه ي ماده است، داراي اندازه حركت است كه بيان كننده ي انرژي است. همچنين داراي خواص بار-رنگي و مغناطيس – رنگي است. يك كوانتوم انرژي از تعدادي سي. پي. اچ. تشكيل مي شود و امواج الكترومغناطيسي ظاهر مي شوند.

بدين ترتيب مشخص است كه چرا نمي توان فوتون را در حالت سكون مشاهده كرد، زير يك فوتون در شرايط سرعت نور و از تعدادي ذرات زير فوتون (بار-رنگها و مغناطيس-رنگها) توليد مي شود كه خود اين ذرات زير فوتوني با مقدار سرعتي بيشتر از سرعت نور حركت مي كنند

 بار-رنگ و مغناطيس رنگ در امواج الكترومغناطيس معادلات

فرض كنيم دو سي. پي. اچ. نسبت به يك دستگاه لخت با سرعت خطي Vc حركت مي كنند كه به دليل خواص بار-رنگي و مغناطيس - رنگي با يكديگر تركيب شده و فوتون توليد مي شود. چون

gradVc=0

داراي اسپين خواهند شد و مي توان نوشت

gradVc=0 => a_xi+a_yj+a_zk=0

يعني مجموع شتاب ها روي سه محور برابر صفر است

فرض كنيم كه سي پي. اچ. ( در پرتو الكترومغناطيسي) روي محور xحركت انتقالي برابر با سرعت امواج الكترومغناطيسي(سرعت نور) دارد. شكل زير

اما اشاره كوتاهي در مورد اصطلاح سي. پي. اچ. را لازم مي دانم. اميدوارم مفيد واقع شود.

  بنابراين مقدار سرعت آن تنها روي محور هاي  y, zتغيير مي كند و شتاب روي محور x  صفر است، يعني

a_x=0

تنها روي دو محور ديگر شتاب خواهد داشت بطوريكه:

v_yj+v_zk=0

هنگاميكه

v_y=0 => v_z is maximum. And v_y is maximum when v_z=0

فرض كنيم يك بار- رنگ در ساختمان فوتون همراه با يك پرتو الكترومغناطيسي روي محور y در حركت است. اين بار-رنگ تحت تاثير ميدان مغناطيسي موجود (مغناطيس-رنگها) دائماً در حال شتاب روي اين محور است. بهمين دليل اسپين بار-رنگها دائماً در حال تغيير است و اين تغييرات از مقدار سرعت آنها روي همين محور تامين و تبديل مي شود. با افزايش اسپين، از مقدار سرعت روي محور y كاهش مي يابد و با كاهش اسپين بر مقدار سرعت روي همين محور افزوده مي شود و در صورتي كه شدت ميدان گرانشي ثابت باشد، مانند فضاي بين ستارگان، سرعت نور ثابت خواهد ماند. بهمين دليل مشاهده مي كنيم كه همانطور كه نسبيت خاص تصريح كرده، مقدار سرعت نور در فضاي تهي نسبت به همه ي دستگاه هاي لخت ثابت و برابر c است.

به همين ترتيب حركت و اسپين مغناطيس – رنگها روي محور z  قابل توجيه است. توجه شود كه اين تغييرات در در مورد بار – رنگها و مغناطيس – رنگها هماهنگ هستند. اگر به شكل انتشار امواج الكترومغناطيسي توجه فرماييد، مشاهده خواهيد كرد كه هم زمان دامنه ي ميدانهاي الكتريكي و مغناطيسي ماكزيمم و صفر مي شوند

حال مي توان معادله حركت بار – رنگ را نوشت. با توجه به شكل بالا، سي. پي. اچ. ي كه بصورت بار رنگ ظاهر شده حركتي متناوب دارد كه معادله ي حركت آن را مي توان بصورت زير نوشت.

Ec=EcmCosw(t-x/c)

كه در آن Ec مقدار بار-رنگ است و Ecmمقدار مازيمم بار-رنگ است.

Bc=BcmCosw(t-x/c)

كه در آن Bc مقدار مغناطيس-رنگ است و Bcm مقدار ماكزيمم مغناطيس رنگ است. فرض كنيم يك فوتون شامل n بار – رنگ و mمغناطيس – رنگ است كه معادله ميدانهاي الكتريكي و مغناطيسي آن بصورت زير خواهد شد

E=nEcmCosw(t-x/c)

B=mBcmCosw(t-x/c)

هنگاميكه يك فوتون در حال سقوط در يك ميدان گرانشي است، تعداد بار – رنگها و مغناطيس – رنگهاي آن افزايش مي يابد و در نتيجه جابجايي بسمت آبي خواهيم داشت. و هنگام صعود فوتون در ميدان گرانشي، از تعداد آنها كاسته مي شود و شاهد جابجايي بسمت قرمز خواهيم

معادلات الكترومغناطيس در گرانش

همجنانكه در بالا تشريح شد، هنگام سقوط فوتون در ميدان گرنشي، گراويتون ها خواص بار-رنگي و مغناطيس-رنگي از خود نشان مي دهند. بهمين دليل بر شدت ميدانهاي الكتريكي و مغناطيسي فوتون افزوده مي شود. بنابراين يك رابطه ي تنگاتنگ بين گرانش و امواج الكترومغناطيسي وجود دارد. اما مي دانيم كه امواج الكترومغناطيسي از معادلات ماكسول پيروي مي كنند. لذا وابستگي گرانش و امواج الكترومغناطيسي نيز بايد از معادله اي شبيه معادلات معادلات ماكسول تبعيت كند. سئوال اين است كه اين معادله را چگونه مي توانيم به دست آوريم؟

يكبار ديگر سقوط  فوتون را در ميدان گرانشي مورد بررسي قرار مي دهيم. محور قائم را در جهت شتاب گرانش در نظر مي گيريم. جهت حركت نور بطرف پايين و با شتاب گرانش همجهت است. بنابراين جهت ميدان الكتريكي افقي (عمود بر جهت حركت فوتون) خواهد بود. با سقوط فوتون، شدت ميدان الكتريكي افزايش مي يابد و بنابر نظريه سي. پي. اچ. همان مقدار تغييرات روي ميدان گرانش ايجاد خواهد شد. يعني تعدادي بار-رنگ از ميدان گرانش وارد ساختمان فوتون خواهند شد(شكل زير). توجه شود كه مجموع انرژي فضايي كه فوتون در آن حركت مي كند و انرژي فوتون مقدار ثابتي است. بنابراين هر تغييري روي يكي از آنها برابر است با همان مقدار تغيير روي ديگري با علامت مخالف

در اينجا دو تابع برداري داريم. يكي شدات ميدان گرانشي و ديگري شدت ميدان الكتريكي

g and E

حال اگر عملگر

را بصورت ضرب برداري روي ميدان برداري گرانش اعمال كنيم، نتيجه يك ميدان برداري عمود بر جهت حركت فوتون به دست مي آيد و خواهيم داشت

هنگام سقوط فوتون، شدت ميدان الكتريكي نسبت به زمان افزايش مي يابد و به همان ميزان از تعداد بار-رنگهاي موجود در ميدان گرانش كاسته مي شود. جدول زير را كه با توجه به شكل بالا تنظيم شده  ملاحظه كنيد

Point A; Photon contains k₁ CPH

Point B; Photon contains k₂ CPH

k₂ > k₁

لذا به همين مقدار كه بر تعداد سي. پي. اچ. هاي فوتون افزوده مي شود، از تعداد بار-رنگهاي ميدان گرانشي كاسته مي شود. اما اين تمام فرايند انجام شده نيست، زيرا ميدان الكتريكي تغيير مي كند و اين تغيير ميدان الكتريكي موجب تغيير ميدان مغناطيسي نيز مي شود، يعني

لذا به همين ميزان نيز كه بر شدت ميدان مغناطيسي افزوده مي شود، از تعداد گراويتوننهاي ميدان گرانشي كاسته مي شود.

در حالت كلي اگر بخواهيم معادلات ماكسول را براي فضاي واقعي كه در آن آثار گرانشي نيز وجود دارد بنويسيم، بايد معادلات شش گانه ي زير را بكار ببريم

هر فضايي كه آثار گرانشي داشته باشد و امواج الكترومغناطيسي از آن عبور كند، شدت ميدانهاي گرانشي و مغناطيسي و در نتيجه انرژي آن تغيير خواهد كرد

گرانش در نظريه سي. پي. اچ

دقيقاً نظير گلوئون ها(گلوئون به معني چسب است) كه موجب كشيده شدن كواركها بطرف يكديگر مي شود. با توجه به اينكه پروتونها خود نيز از كواركها با بار الكتريكي كسري ساخته شده اند، در واقع بار – رنگ هاي ورودي (گراويتونها) با كواركها كنش خواهند داشت. در مورد الكترون نيز بحث مشابهي مي توان ارائه داد

فوتون و بار الكتريكي

 مي دانيم يك فوتون حامل دو ميدان الكتريكي و مغناطيسي عمود بر هم است. اما اين تنها كافي نيست كه بتوانيم به نتيجه مورد نظر برسيم، بلكه بايد تاثير ميدان گرانشي را بر فوتون نيز مد نظر قرار دهيم و آنگاه با ديدي متفاوت همه ي اين موارد را جمع بندي كرده و نتيجه گيري كنيم

بياييد يكبار ديگر به رفتار فوتون در ميدان گرانشي توجه كنيم. در فصل دوم ديديم كه يك فوتون داراي جرمي برابر

m=hv/c²

است. بنابراين وزن اين فوتون در ميدان گرانشي زمين برابر خواهد شد با

mg=(hv/c²)g

فرض كنيم فوتون در سقوط قائم بطرف زمين به فاصله yسقوط كند. در اينصورت طبق قانون بقاي انرژي خواهيم داشت

hv'=hv+mgy

شكل زير حركت فوتون در حال سقوط در يك ميدان گرانشي را نشان مي دهد كه با ورود گراويتونها به آن انرژي (جرم)، فركانس و شدت ميدانهاي الكتريكي و مغناطيسي آن افزايش مي يابد

اگر رابطه ي

hv'=hv+mgy

 را تنها در ميدان گرانشي زمين در نظر بگيريم، با توجه به مقادير عددي ثابت پلانك و شدت ميدان گرانشي تغيير قابل توجهي براي انرژي فوتون مشاهده نخواهد شد. اما سئوال اين است كه در ميدانهاي گرانشي بسيار قوي آيا اين تغييرات قابل توجه نخواهد بود؟

در هر صورت آزمايش هاي انجام شده روي زمين هم نشان مي دهد كه با سقوط فوتون در ميدان گرانشي، انرژي آن افزايش مي يابد و همين انرژي در توليد زوج الكترون – پوزيترون به دو بار الكتريكي مخالف مي گردد. حال فراين را از اين منظر نگاه كنيد

 انرژي الكترومغناطيسي  <= كار انجام شده توسط گرانش

انرژي الكتريكي + انرژي مغناطيسي = انرژي الكترومغناطيسي

بار الكتريكي مثبت + بار الكتريكي منفي  <=  انرژي الكترومغناطيسي

در اين فرايند نكات قابل توجهي وجود دارد:

يك : گرانش از ذراتي تشكيل شده كه داراي خواص الكتريكي و مغناطيسي هستند (بار – رنگ و مغناطيس – رنگ).

دو :  بار – رنگ ها با يكديگر جمع شده و بارهاي الكتريكي ايجاد مي كنند

سه : بار – رنگ ها داراي دو علامت مختلف مثبت و منفي هستند كه در ساختمان فوتون وجود دارند. در فرايند توليد زوج ماده – پاد ماده، بار رنگ هاي منفي در كنار هم قرار مي گيرند و بار الكتريكي منفي را ايجاد مي كنند. بار – رنگ هاي مثبت نيز با هم تركيب شده و بار الكتريكي مثبت را بوجود مي آورند. شكل زير

چهار : علت تركيب گراويتونها با يكديگر خاصيت بار – رنگي آنهاست. بهمين دليل خلا مي تواند انرژي توليد كند.

پنج : بارهاي الكتريكي داراي ميدان الكتريكي هستند و بطور دائم ذرات حامل نيروي الكتريكي منتشر مي كنند.

شش : بارهاي الكتريكي علاوه بر ميدان الكتريكي داراي يك ميدان مغناطيسي ضعيف نيز هستند.

با استفاده از اين موارد مي توانيم به توضيح بار الكتريكي و ميدان الكتريكي بپردازيم

بار الكتريكي و نيروي الكتريكي از ديدگاه سي. پي. اچ.

 از الكترومغناطيس كلاسيك مي دانيم كه شدت ميدان مغناطيسي امواج الكترومغناطيسي نسبت به شدت ميدان الكتريكي آن بسيار ضعيف است و رابطه ي زير بين آنها بر قرار است

با توجه به مقدار سرعت نور بخوبي مشاهده مي شود كه شدت ميدان الكتريكي تا چه اندازه از شدت ميدان مغناطيسي قوي تر است.

 بار ديگر به توليد زوج الكترون – پوزيترون برگرديم. مشاهده شد كه يك كوانتوم انرژي (يك فوتون گاما) در شرايطي به دو ذره ي باردار مثبت و منفي واپاشيده مي شود. قبل از توليد زوج، تنها دو ميدان الكتريكي و مغناطيسي وجود داشت (بار الكتريكي وجود نداشت، بعد از توليد زوج دو بار الكتريكي وجود دارد كه ميدان الكتريكي و گشتاور مغناطيسي توليد مي كنند. اين فرايند نشان مي دهد كه ميدان الكتريكي (كه از نظر بار الكتريكي نيز خنثي است) از دو سري بار – رنگ مثبت و منفي تشكيل مي شود و در هنگام توليد زوج، بار-رنگهاي منفي يكطرف جمع شده، با هم تركيب مي شوند و الكترون (با بار منفي) را بوجود مي آورند. همچنين بار – رنگهاي مثبت نير يكطرف جمع شده، با هم تركيب مي شوند و پوزيترون (با بار مثبت) را بوجود مي آورند. شكل زير

در طرف چپ ميدان الكتريكي متشكل از بار – رنگهاي مثبت و منفي و يك ميدان مغناطيسي ضعيف وجود دارد.

در سمت راست دو بار الكتريكي مثبت و منفي وجود دارد، كه ميدان الكتريكي و ميدان مغناطيسي ايجاد مي كنند.

چگونگي ايجاد ميدان الكتريكي

در فرآيند توليد زوج، بعد از آنكه الكترون و پوزيترون شكل گرفتند، خواص بار الكتريكي از خود نشان مي دهند. اين خواص از طريق ميدان الكتريكي اطراف آنها كه با انتشار فوتون (ذرات حامل نيروي الكتريكي) ايجاد مي شود، قابل مشاهده است.

حال الكترون توليد شده را در نظر بگيريد كه مجموعه اي از بار – رنگهاي منفي است كه با هم تركيب شده اند. اين الكترون در دريايي از بار – رنگها (گراويتونها) غوطه ور است. الكترون مانند يك ماشين بار – رنگهاي منفي را متراكم كرده و بصورت فوتون (حامل بار الكتريكي منفي) منتشر مي كند و بدين ترتيب ميدان الكتريكي منفي اطراف خود را بوجود مي آورد. بنابراين الكترون ماشيني است كه ورودي آن بار – رنگهاي منفي و خروجي آن فوتون منفي است. روند توليد فوتون مثبت توسط پوزيترون (يا پروتون) نيز بهمين ترتيب است.

بوتونهاي منفي (ذرات حامل نيروي الكتريكي منفي) بطرف بارهاي مثبت حركت مي كنند و فوتونهاي مثبت بسوي بارهاي منفي بحركت در مي آيند.

ذرات تبادلي در مكانيك كوانتوم

نخستين گام براي توجيه نيروهاي هسته اي قوي در سال 1932 توسط هايزنبرگ برداشته شد. وي نظر داد كه پروتونها به وسيله ي نيروهاي تبادلي در كنار يكديگر قرار مي گيرند. به اين ترتيب مي توان تصور كرد كه دو ذره، به تبادل ذره ي سوم مي پردازند و ذره ي تبادلي دو ذره را به سوي هم مي راند. نظريه هايزنبرگ، همه ي نيروهاي جاذبه و دافعه نتيجه ي ذرات تبادلي هستند. به شكل زير توجه كنيد

در مورد جاذبه و دافعه ي الكترومغناطيسي، ذره ي تبادلي فوتون است. فيزيكدانان به وجود دو نوع فوتون اعتقاد دارند، يكي فوتونهاي حقيقي كه قابل مشاهده هستند و ديگري فوتونهاي مجازي است كه نمي توان آنها را مشاهده كرد. فوتون مجازي نيز با سرعت نور حركت مي كند. در شكل زير نمودار فضا-زمان ذرات تبادلي بين دو الكترون كه اثر آن دافعه است و يك الكترون و يك پروتون كه اثر آن جاذبه است، نشان داده شده است

در شكل بالا الكتروني در راس Aيك قوتون مجازي توليد كرده و مي فرستد والكترون دوم آنرا در راس Bدر مي آشامد.

انرژي و اندازه حركت هر يك از الكترون هاي واكنش كننده در اثر تبادل فوتون تغيير مي كند. غير قابل مشاهده بودن فوتون مجازي امكان عدم بقاي انرژي و اندازه حركت را در طول بازه ي زماني بين گسيل و در آشاميدن فوتون فراهم مي كند. اصل عدم قطعيت انرژي فرض شده را كه توسط آن بقاي انرژي نقض مي شود به مقدار زير محدود مي كند

dE=h/dt

كه در آن dt برابر است با بازه ي زماني بين گسيل و در آشاميدن فوتون مجازي است

ذرات تبادلي در نظريه سي. پي. اچ.

 قسمت بالا گفته شد در نظريه سي. پي. اچ. بارهاي الكتريكي با استفاده از بار – رنگهاي مجود در محيط به توليد و انتشار فوتونهاي مجازي كه حامل نيروي الكتريكي هستند، مي پردازند. الكترون فوتون منفي و پروتون فوتون مثبت توليد و در فضا منتشر مي كنند و بدين ترتيب در اطراف خود ميدان الكتريكي ايجاد مي كنند.

حال دو ذره (پروتون و الكترون ) را با بار الكتريكي مثبت و منفي در نظر بگيريد. پروتون يك فوتون مثبت ارسال مي كند. فوتون مثبت بسمت الكترون حركت كرده و جذب آن مي شود. الكترون كه داراي بار پايه الكتريكي منفي است، فوتون مثبت را جذب مي كند. اما بمحض اينكه فوتون مثبت با الكترون تركيب مي شود، موجوديت الكترون را دچار اختلال مي كند و الكترون براي برطرف كردن اختلال ايجاد شده، فوتون مثبت را تجزيه كرده و به بار – رنگهاي مثبت تبديل و از ساختمان خود مي راند. بار – رنگهاي مثبت كه با سرعتي بالاتر از سرعت نور بحركت در مي آيند، الكترون را بدنبال خود مي كشند. اين عمل موجوب مي شود كه الكترون بسمت پروتون كشيده شود. بار – رنگهاي مثبت نيز در فضا پخش مي شوند.

به همين ترتيب در مورد فوتون منفي و پروتون مي توان توضيح داد. الكترون با توليد و انتشار فوتون منفي، پروتون را بسمت خود مي كشد و پروتون نيز با متلاشي كردن فوتون منفي بار – رنگهاي منفي در فضا پخش مي كند و اين بار -  رنگهاي منفي پروتون را بطرف الكترون مي كشند.

همچنانكه ملاحظه مي شود هيچ نيازي به استفاده از اصل عدم قطعيت براي توضيح وجود و كنش هاي الكترومغناطيسي نيست. علاوه بر آن نگراش فيزيك مدرن به گراويتون كه آن را ذره اي بدون خواص الكتريكي در نظر مي گيرد، نمي تواند با واقعيت سازگار باشد. بهمين دليل تمام تلاشها براي يكسان سازي نيروهاي الكترومغناطيسي و گرانش با شكست مواجه شده است

 منبع : سي پي اچ تئوري